Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение: 25.1. Равносильны ли уравнения: 1) x-5=0 и x(x-5)=0; 2) x+2=2+x и (x^2+2)/(x^2+2)=1; 3) (x-3)/(x-3)=1 и x=x; 4) (x^2-4)/(x+2)=0 и x-2=0; 5) (x^2-25)/(x+2)=0 и x^2-25=0; 6) (v(x+2))^2=2x+5 и x+2=2x+5; 7) v((x-1)(x-3))=0 и v(x-1)·v(x-3)=0; 8) sin(x)=2 и 2^x=-1; 9) sin(x)=0 и cos(x)=1; 10) cos(x)=0 и sin^2(x)=1; 11) (1-tg^2(x))/(1+tg^2(x))=-1 и cos(2x)=-1; 12) log_3 x^2=2 и log_3 x=1; 13) log_5 (x^2-1)=log_5 (x-1) и log_5 (x+1)=0; 14) log_x (x+1)/log_x 2=1 и log_2 (x+1)=1.
