Рассмотрим вариант решения задания из учебника Босова, Босова, Аквилянов 11 класс, Бином: Самостоятельная работа № 1 ВАРИАНТ 3 1. У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера: 1 — прибавь 2; 2 — умножь на n. Выполняя первую из них, Калькулятор прибавляет к числу на экране 2, а выполняя вторую, увеличивает число на экране в n раз. Программа для исполнителя — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 112121 преобразует число 2 в число 106. Определите значение n , если известно, что оно натуральное. 1 – прибавь 2; 2 – умножь на n. 112121 2 > 106 2 > 2+2 > 4+2 > n*6 > n*6+2 > n*(n*6+2) > n*(n*6+2)+2 n*(n*6+2)+2=106 6*n2+2*n+2=106 6*n2+2*n – 104 =0 3*n2+n – 52 =0 Можно решить квадратное уравнение, а можно подбором. Делители числа 52: 2, 4, 13, 26 n*(3*n+1)=52; n=4 Проверка: 4*(3*4+1)=4*13=52 Ответ: 4
