Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Миракова, Бука 4 класс, Просвещение: 5. В одной столовой ложке 13 г сливок. Сколько граммов сливок в 3 столовых ложках? в 10 столовых ложках? в 30 столовых ложках? 6. Вычисли значения выражений. 14 · 60 240 + 22 · 30 1 000 - (23 · 40 - 570 : 3) 29 · 30 900 - 18 · 50 (850 - 12 · 70) · 10 : 25 7. За 6 дней мальчик прочитал половину книги, читая ежедневно по 10 страниц. Через сколько дней мальчик прочтёт вторую половину этой книги, если каждый день будет читать на 5 страниц больше? 8. Попробуй определить на глаз, диаметр какой окружности равен стороне квадрата ABCD, а какой — его диагонали. Свою догадку проверь измерением с помощью циркуля. 9. Для ремонта одной стороны железнодорожной ветки на участке длиной 240 м использовали рельсы длиной 9 м и 12 м. Девятиметровых рельсов уложили 20 штук. Сколько уложили двенадцатиметровых рельсов? 10. Девочки Надя, Маша и Люба живут на одной улице. Дома Нади и Любы расположены на одной стороне этой улицы, а дом Маши — на противоположной. Если идти от дома Нади до дома Любы и потом до дома Маши, то придётся пройти 130 м. От дома Любы до дома Маши и от него до дома Нади надо пройти 150 м. От дома Маши до дома Нади и от него до дома Любы надо пройти 160 м. На каком расстоянии друг от друга расположены дома девочек? 6. 14•60=14•(6•10)=(14•6)•10=84•10=840 14 6 84 Пишу: 14•6. Умножаю единицы: 4•6=24. 24 ед. – это 2 дес. 4 ед.; пишу 4 под единицами, а 2 десятка запомню и прибавлю к десяткам. Умножаю десятки: 1•6=6, да ещё 2. 6+2=8. Пишу 8 под десятками. Читаю ответ: 84. 29•30=29•(3•10)=(29•3)•10=87•10=870 29 3 87 Пишу: 29•3. Умножаю единицы: 9•3=27. 27 ед. – это 2 дес. 7 единиц; пишу 7 под единицами, а 2 десятка запомню и прибавлю к десяткам. Умножаю десятки: 2•3=6, да ещё 2. 6+2=8. Пишу 8 под десятками. Читаю ответ: 87. Действия в числовых выражениях выполняются в следующем порядке: 1. действия, записанные в скобках; 2. умножение и деление; 3. сложение и вычитание. 2 1 240+22•30=240+22•(3•10)=240+(22•3)•10= =240+66•10=240+660=900 240 660 900 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 240+660. Складываем единицы: 0+0=0. Пишу 0 под единицами. Складываем десятки: 4+6=10. 10 дес. – это 1 сот. 0 десятков; пишу 0 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням. Складываем сотни: 2+6=8, да ещё 1. 8+1=9. Пишу 9 под сотнями. Читаю ответ: 900. 2 1 900-18•50=900-18•(5•10)=900-(18•5)•10= =900-90•10=900-900=0 18 5 90 Пишу: 18•5. Умножаю единицы: 8•5=40. 40 ед. – это 4 дес. 0 единиц; пишу 0 под единицами, а 4 десятка запомню и прибавлю к десяткам. Умножаю десятки: 1•5=5, да ещё 4. 5+4=9. Пишу 9 под десятками. Читаю ответ: 90. 4 1 3 2 1 000-(23•40-570:3)=1 000-(920-570:3)= =1 000-(920-190)=1 000-730=270 23 4 92 Пишу: 23•4. Умножаю единицы: 3•4=12. 12 ед. – это 1 дес. 2 ед.; пишу 2 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам. Умножаю десятки: 2•4=8, да ещё 1. 8+1=9. Пишу 9 под десятками. Читаю ответ: 92. 1000 730 270 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 1 000-730. Вычитаем единицы: 0-0=0. Пишу 0 под единицами. Вычитаем десятки: из 0 дес. нельзя вычесть 3 десятка, из 0 сотен занять нельзя, поэтому возьмём из 1 тысячи 1 тысячу, то есть 10 сотен (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 1). Распределим 10 сотен, как 9 сотен и 10 десятков. 10+0=10. Вычтем: 10-3=7. Пишу 7 под десятками. Вычитаем сотни: было 0 сотен, но после того, как заняли 1 тысячу при вычитании десятков, осталось 9 сотен. Вычтем: 9-7=2. Пишем 2 под сотнями. Была 1 тыс., но после того, как 1 тыс. заняли при вычитании дес., осталось 0 тысяч. 0 под высшим разрядом принято не писать. Читаем ответ: 270. 2 1 3 4 (850-12•70)•10:25=(850-840)•10:25=10•10:25==100:25=4 12 7 84 Пишу: 12•7. Умножаю единицы: 2•7=14. 14 ед. – это 1 дес. 4 ед.; пишу 4 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам. Умножаю десятки: 1•7=7, да ещё 1. 7+1=8. Пишу 8 под десятками. Читаю ответ: 84. 7. Запишем краткое условие задачи. Книга Время Скорость Первая половина 6 дней 10 страниц в день Вторая половина ? дней ?, на 5 страниц в день больше Если мальчик читает по 10 страниц в день, то чтобы узнать, сколько он прочитает за 6 дней, необходимо 6 умножить на 10. 6•10=60 (стр) – прочитал мальчик за 6 дней. Так как за 6 дней мальчик прочитал половину книги, то ему осталось прочитать 60 страниц. Подумаем, с какой скоростью будет читать мальчик вторую половину книги. Так как вторую половину книги мальчик будет читать в день на 5 страниц больше, то необходимо в 10 прибавить 5. 10+5=15 (стр/д) – будет читать мальчик каждый день. Для того, чтобы найти, через сколько дней мальчик прочтёт вторую половину книги, необходимо 60 разделить на 15. 60:15=4 (дн.) – за столько дней мальчик прочитает вторую половину книги. Ответ: через 4 дня. 9. Запишем краткое условие задачи. Участок Рельсы Кол-во рельс 1 участок 240 м 9 м 20 шт. 2 участок 12 м ? шт. Подумаем, как найти длину участка, на котором использовали девятиметровые рельсы. Если девятиметровых рельс было 20 штук, то необходимо 20 умножить на 9. 20•9=(2•10)•9=(2•9)•10=18•10=180 (м) – участок, на котором использовали девятиметровые рельсы. Для того, чтобы найти длину участка, на котором уложили двенадцатиметровые рельсы, необходимо из 240 вычесть 180. 240-180=60 (м) – участок, на котором уложили двенадцатиметровые рельсы. Для того, чтобы найти, сколько уложили двенадцатиметровых рельсов, необходимо 60 разделить на 12. 60:12=5 (шт) – всего уложили двенадцатиметровых рельсов. Ответ: уложили 5 двенадцатиметровых рельсов. 10. Запишем краткое условие задачи. От дома Нади до дома Любы, а потом до дома Маши - 130 м От дома Любы до дома Маши, а потом до дома Нади - 150 м От дома Маши до дома Нади, а потом до дома Любы - 160 м Расстояние между домами - ? м Обозначим расстояния между домами отрезками: НЛ – от дома Нади до дома Любы ЛМ – от дома Любы до дома Маши МН – от дома Маши до дома Нади Используя условие, составим равенства: НЛ+ЛМ=130 м, ЛМ+МН=150 м, МН+НЛ=160 м. Сложим между собой все эти расстояния, получим НЛ+ЛМ+ЛМ+МН+МН+НЛ=130+150+160 Вычислим значение в правой части выражения. 130+150+160=280+160=440 Анализируя левую часть выражения, заметим, что в левой части каждый отрезок суммируется 2 раза. Сложим одинаковые отрезки в левой части, получим 2НЛ+2ЛМ+2МН=440 Применим правило умножения суммы на число к левой части равенства, получим 2•(НЛ+ЛМ+МН)=440 Выразим сумму в скобках как неизвестный множитель, получим (НЛ+ЛМ+МН)=440:2 НЛ+ЛМ+МН=220 (м) – общее расстояние между домами девочек. Подумаем, как найти расстояние от дома Маши до дома Нади, если от дома Нади до дома Любы, а потом до дома Маши – 130 м. Для этого из общего расстояния между домами отнимем 130 м. 220-130=90 (м) – расстояние от дома Маши до дома Нади. Подумаем, как найти расстояние от дома Нади до дома Любы, если от дома Любы до дома Маши, а потом до дома Нади – 150 м. Для этого из общего расстояния между домами вычтем 150 м. 220-150=70 (м) – расстояние от дома Нади до дома Любы. Подумаем, как найти расстояние от дома Любы до дома Маши, если расстояние от дома Маши до дома Нади, а потом до дома Любы – 160 м. Для этого из общего расстояния между домами вычтем 160 м. 220-160=60 (м) – расстояние от дома Любы до дома Маши. Ответ: 90 м – от Маши до Нади, 70 м – от Нади до Любы, 60 м – от Любы до Маши.
