Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Миракова, Бука 4 класс, Просвещение: 1. Заполни пропуски такими цифрами, чтобы получились верные записи. 2. Вырази в граммах: 6 кг; 70 кг; 8 ц; 32 ц 5 г; 4 ц 25 кг 33 г. 3. Сравни. 18 т 50 кг и 18 050 кг 18 ц 50 кг и 18 050 кг 18 м 50 см и 18 050 см 18 кг 50 г и 18 050 г 18 ч 50 мин и 18 050 мин 18 м 5 дм и 18 500 мм 4. Утка летела 3 ч со скоростью 96 км/ч. Сколько километров пробежит за это время жираф, если его скорость равна 1/2 скорости полёта утки? 5. Начерти в тетради четыре отрезка друг под другом так, чтобы длина первого отрезка была равна 1 дм, длина второго — 1/2 дм, длина третьего — 4/5 дм и длина четвертого — 3/10 дм. 6. Может ли площадь школьного коридора быть равной 58 см^2? 58 м^2? 58 дм^2? 7. Вычисли значение выражения. 32 · (645 : 15 · 18 + 226) - 100 : (75 : 3) 8. Какое число надо прибавить к 19 700, чтобы получить 20 360? 1. 8 * 1 * 4 * 7 * 5 6 2 Неизвестны единицы и сотни в уменьшаемом, десятки в вычитаемом и тысячи в разности. Для того, чтобы найти единицы в уменьшаемом, необходимо к единицам разности прибавить единицы вычитаемого. Получается: 2+7=9 ед. 8 * 1 9 4 * 7 * 5 6 2 Для того, чтобы найти десятки в вычитаемом, необходимо из десятков в уменьшаемом вычесть десятки в разности. Но из 1 нельзя вычесть 6. Значит, необходимо занять у сотен (чтобы не забыть об этом ставлю точку над сотнями). Получается, 10 дес.+1 дес.=11 дес. Тогда, 11-6=5 дес. 8 * 1 9 4 5 7 * 5 6 2 Для того, чтобы найти сотни в уменьшаемом, необходимо к сотням в разности прибавить сотни в вычитаемом. Получается: 5+4=9 сот. Но мы занимали 1 сотню, значит, необходимо прибавить 1 к сумме: 9+1=10 сотен – это 1 тысяча 0 сотен. Пишу под сотнями 0. А 1 тысячу запоминаю. 8 0 1 9 4 5 7 * 5 6 2 В разряде тысяч в уменьшаемом стоит 8, но необходимо вычесть 1 тысячу, которая получилась в сотнях. Получается: 8-1=7 тысяч. 8 0 1 9 4 5 7 7 5 6 2 4 0 * 2 9 * 5 3 * * 7 * 1 3 0 Неизвестны сотни у первого слагаемого, единицы, десятки и десятки тысяч у второго слагаемого, а также тысячи в сумме. Для того, чтобы найти единицы во втором слагаемом, необходимо вычесть из единиц суммы ед. первого слагаемого. Но в ед. суммы стоит 0. Значит, необходимо взять 1 десяток. 1 десяток и 0 единиц – это 10 единиц. Тогда, 10-9=1 единица. 4 0 * 2 9 * 5 3 * 1 7 * 1 3 0 Для того, чтобы найти десятки во втором слагаемом, необходимо вычесть из десятков суммы десятки первого слагаемого. Но в десятки, необходимо не забыть добавить 1 десяток, полученный при сложении единиц. Тогда, 3-2-1=0 десятков. 4 0 * 2 9 * 5 3 0 1 7 * 1 3 0 Для того, чтобы найти сотни в первом слагаемом, необходимо вычесть из сотен суммы сотни первого слагаемого. Но в сотнях суммы стоит 0. Значит, необходимо взять 1 тысячу. 1 тысяча и 1 сотня – это 11 сотен. Тогда, 11-3=8 сотен. 4 0 8 2 9 * 5 3 0 1 7 * 1 3 0 Для того, чтобы найти тысячи в сумме, необходимо сложить тысячи в первом слагаемом и во втором. Также, необходимо не забыть про 1 тысячу, которая была получена при сложении сотен. Получается: 0+5+1=6 тысяч. 4 0 8 2 9 * 5 3 0 1 7 6 1 3 0 Для того, чтобы найти десятки тысяч во втором слагаемом, необходимо из десятков тысяч в сумме вычесть десятки тысяч в первом слагаемом. Получается: 7-4=3 десятка тысяч. 4 0 8 2 9 3 5 3 0 1 7 6 1 3 0 5 7 * 6 * 1 4 * 3 * 1 8 Неизвестны десятки в уменьшаемом, единицы и тысячи в вычитаемом и сотни в разности. Для того, чтобы найти единицы в вычитаемом, необходимо из единиц уменьшаемого вычесть единицы разности. Но из 6 нельзя вычесть 8. Значит, необходимо занять 1 десяток. 1 десяток и 6 единиц – это 16 единиц. Получается: 16-8=8 ед. 5 7 * 6 * 1 4 8 3 * 1 8 Для того, чтобы найти дес. в уменьшаемом, необходимо сложить десятки разности с десятками вычитаемого. Также, необходимо не забыть добавить 1 дес., полученный при вычитании единиц. Получается: 1+4+1=6 десятков. 5 7 6 6 * 1 4 8 3 * 1 8 Для того, чтобы найти сотни в разности, необходимо из сотен в уменьшаемом вычесть сотни в вычитаемом. Получается: 7-1=6 сотен. 5 7 6 6 * 1 4 8 3 6 1 8 Для того, чтобы найти тысячи в вычитаемом, необходимо из тысячи в уменьшаемом вычесть тысячи в разности. Получается: 5-3=2 тысячи. 5 7 6 6 2 1 4 8 3 6 1 8 3. Известно, что 1 т=1 000 кг, тогда 18 т 50 кг=18 т+50 кг=18•1 т+50 кг= =18•1 000 кг+50 кг=18 000 кг+50 кг=18 050 кг. 18 050 кг=18 050 кг, значит и 18 т 50 кг=18 050 кг. Известно, что 1 м=100 см, тогда 18 м 50 см=18 м+50 см=18•1 м+50 см= =18•100 см+50 см=1 800 см+50 см=1 850 см. 1 850 см < 18 050 см, значит и 18 м 50 см < 18 050 см. Известно, что 1 ч=60 мин, тогда 18 ч 50 мин=18 ч+50 мин=18•1 ч+50 мин= =18•60 мин+50 мин=1 080 мин+50 мин=1 130 мин. 1 130 мин < 18 050 мин, значит и 18 ч 50 мин < 18 050 мин. Известно, что 1 ц=100 кг, тогда 18 ц 50 кг=18 ц+50 кг=18•1 ц+50 кг= =18•100 кг+50 кг=1 800 кг+50 кг=1 850 кг. 1 850 кг < 18 050 кг, значит и 18 ц 50 кг < 18 050 кг. Известно, что 1 кг=1 000 г, тогда 18 кг 50 г=18 кг+50 г=18•1 кг+50 г= =18•1 000 г+50 г=18 000 г+50 г=18 050 г. 18 050 г=18 050 г, значит и 18 кг 50 г=18 050 г. Известно, что 1 дм=100 мм,1 м=10 дм=1 000 мм, тогда 18 м 5 дм=18 м+5 дм=18•1 м+5•1 дм= =18•1 000 мм+5•100 мм=18 000 мм+500 мм= =18 500 мм. 18 500 мм=18 500 мм, значит и 18 м 5 дм=18 500 мм. 4. Запишем краткое условие задачи. Скорость утки - 96 км/ч Скорость жирафа - ? км/ч, 1/2 скорости утки Время движения утки и жирафа - 3 часа Расстояние, которое пройдёт жираф - ? км Мы знаем, что скорость жирафа равна 1/2 скорости полёта утки. Значит, для того, чтобы найти скорость жирафа, необходимо найти, сколько составляет 1/2 от скорости утки (96). Для того, чтобы узнать, сколько составляет 1/2 от 96, необходимо 96 разделить на 2. 96 2 8 48 16 16 0 Пишем: 96:2. Первое неполное делимое – 9 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры. Делю десятки: разделю 9 на 2, получу 4 - столько десятков будет в частном. Умножу 2 на 4, получу 8 - столько десятков разделили. Вычту: 9-8=1 – столько десятков осталось разделить. Делю единицы: 1 десяток 6 единиц – это 16 единиц. Разделю 16 на 2, получу 8 - столько единиц будет в частном. Умножу 2 на 8, получу 16 - столько единиц разделили. Вычту: 16-16=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 48. Значит, скорость жирафа составляет 48 км/ч. Для того, чтобы найти расстояние по известным скорости и времени, необходимо скорость умножить на время. Для этого умножим его скорость (48) на время (3). 48 3 144 Пишу: 48•3. Умножаю единицы: 8•3=24. 24 ед. – это 2 дес. 4 ед.; пишу 4 под единицами, а 2 десятка запомню и прибавлю к десяткам. Умножаю десятки: 4•3=12, да ещё 2. 12+2=14. 14 дес. – это 1 сот. 4 дес.; пишу 4 под дес., а 1 сотню пишу под сотнями, так как других сотен для умножения нет. Читаю ответ: 144. Значит, за 3 часа жираф пробежит 144 км. Ответ: 144 км. 7. Действия в числовых выражениях выполняются в следующем порядке: - действия, записанные в скобках; - умножение и деление; - сложение и вычитание. Для того, чтобы умножить число на круглые тысячи, необходимо умножить его на число тысяч и к произведению приписать 3 нуля. 5 1 2 3 7 6 4 32•(645:15•18+226)-100:(75:3)= =32•(43•18+226)-100:(75:3)= =32•(774+226)-100:(75:3)= =32•1 000-100:(75:3)=32•1000-100:25= =32 000-100:25=32 000-4=31 996 645 15 60 43 45 45 0 Пишем: 645:15. Первое неполное делимое – 64 десятка. Значит, в частном будет 2 цифры. Делю десятки: разделю 64 на 15, получу 4 - столько десятков будет в частном. Умножу 15 на 4, получу 60 - столько десятков разделили. Вычту: 64-60=4 – столько десятков осталось разделить. Делю единицы: 4 десятка 5 единиц – это 45 единиц. Разделю 45 на 15, получу 3 - столько единиц будет в частном. Умножу 15 на 3, получу 45 - столько единиц разделили. Вычту: 45-45=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 43. 43 18 344 43 774 Пишу: 43•18. Умножу первый множитель на число единиц: 43•8=344. Получу первое неполное произведение: 344. Умножу первый множитель на число десятков: 43•1=43. Получу второе неполное произведение: 43 десятка. Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения. Читаю ответ: 774. Это произведение чисел 43 и 18. 774 226 1000 Складываем единицы: 4+6=10. 10 ед. – это 1 дес. 0 ед.; пишу 0 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам. Складываю десятки: 7+2=9, да ещё 1. 9+1=10. 10 десятков – это 1 сотня 0 десятков; пишу 0 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням. Складываю сотни: 7+2=9, да ещё 1. 9+1=10. 10 сот. – это 1 тыс. 0 сот.; пишу 0 под сот., а 1 тысячу пишу под тысячами, так как других тысяч для сложения нет. Читаю ответ: 1 000. 75 3 6 25 15 15 0 Пишем: 75:3. Первое неполное делимое – 7 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры. Делю десятки: разделю 7 на 3, получу 2 - столько десятков будет в частном. Умножу 3 на 2, получу 6 - столько десятков разделили. Вычту: 7-6=1 – столько десятков осталось разделить. Делю единицы: 1 десяток 5 единиц – это 15 единиц. Разделю 15 на 3, получу 5 - столько единиц будет в частном. Умножу 3 на 5, получу 15 - столько единиц разделили. Вычту: 15-15=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 25. 32 000 4 31 996 Пишу (единицы под единицами): 32 000-4. Вычитаем единицы: из 0 единиц нельзя вычесть 4 единицы, из 0 десятков занять нельзя, из 0 сотен занять нельзя, поэтому возьмём из 2 единиц тысяч 1 единицу тысяч, то есть 10 сотен (для того, чтобы не забыть, поставим точку над цифрой 2). Распределим 10 сотен, как 9 сот., 9 дес. и 10 ед. 10+0=10. Вычтем: 10-4=6. Пишем 6 под единицами. Вычитаем десятки: было 0 десятков, но после того, как заняли 1 единицу тысяч при вычитании единиц, осталось 9 десятков. Спускаем 9 десятков в ответ. Вычитаем сотни: было 0 сотен, но после того, как заняли 1 единицу тысяч при вычитании единиц, осталось 9 сотен. Спускаем 9 сотен в ответ. Вычитаем единицы тысяч: было 2 ед. тыс., но после того, как заняли 1 ед. тыс. при вычитании ед., осталась 1 единица тысяч. Спускаем 1 единицу тысяч в ответ. Спускаем 3 десятка тысяч в ответ. Читаем ответ: 31 996.
