Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Миракова, Бука 4 класс, Просвещение: 2. На стройку доставили на 24 грузовиках песок, по 4 т 50 ц на каждом, а на 35 грузовиках щебень, по 2 т 75 ц на каждом. Сколько всего песка и щебня доставили эти грузовики на стройку? Запишем краткое условие задачи. Песок - 24 грузовика по 4 т 50 ц Щебень - 35 грузовиков по 2 т 75 ц Всего доставили - ? щебня и песка Вспомним, сколько центнеров содержится в одной тонне. 1 т=10ц. Для того, чтобы определить, сколько центнеров песка привозит один грузовик, необходимо тонны перевести в центнеры и сложить с центнерами. Для этого умножим тонны на 10 и прибавим центнеры. 4•10+50=40+50=90 (ц) – песка привозит один грузовик. Для того, чтобы определить, сколько центнеров щебня привозит один грузовик, необходимо тонны перевести в центнеры и сложить с центнерами. Для этого умножим тонны на 10 и прибавим центнеры. 2•10+75=20+75=95 (ц) – щебня привозит один грузовик. Для того, чтобы определить, сколько всего песка привезли на стройку, необходимо количество песка, которое привозит один грузовик, умножить на количество грузовиков. 90•24=2 160 (ц) – песка привезли на стройку. Для того, чтобы определить, сколько всего щебня привезли на стройку, необходимо количество щебня, которое привозит один грузовик, умножить на количество грузовиков. 95•35=3 325 (ц) – щебня привезли на стройку. 95 35 475 285 3325 Пишу: 95•35. Умножу первый множитель на число единиц: 95•5=475. Получу первое неполное произведение: 475. Умножу первый множитель на число десятков: 95•3=285. Получу второе неполное произведение: 285 десятков. Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения. Читаю ответ: 3 325. Это произведение чисел 95 и 35. Для того, чтобы найти, сколько всего песка и щебня привезли на стройку, необходимо сложить количество песка и количество щебня. 2 160 3 325 5 485 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, тысячи под тысячами): 2 160+3 325. Складываем единицы: 0+5=5. Пишу 5 под единицами. Складываю десятки: 6+2=8. Пишу 8 под десятками. Складываю сотни: 1+3=4. Пишу 4 под сотнями. Складываю тысячи: 2+3=5. Пишу 5 под тысячами. Читаю ответ: 5 485. Значит, 5 485 ц песка и щебня привезли на стройку. Ответ: 5 485 ц. 3. Вырази в минутах: 24 ч; 30 сут.; 1 год. 4. Из двух городов навстречу друг другу вышли одновременно два поезда. Один из них проходил в час 35 км, а другой — 42 км. Через 12 ч поезда встретились. Найди расстояние между этими городами. Запишем краткое условие задачи. 1 поезд - 35 км в час 2 поезд - 42 км в час Встретились через - 12 часов Расстояние - ? км При встречном движении скорость сближения равна сумме скоростей. Определим скорость сближения. 35+42=77 (км/ч) – скорость сближения. Для того, чтобы найти расстояние между городами, необходимо скорость сближения умножить на время, которое они были в пути до встречи. Найдём расстояние. 77 12 154 77 924 Пишу: 77•12. Умножу первый множитель на число единиц: 77•2=154. Получу первое неполное произведение: 154. Умножу первый множитель на число десятков: 77•1=77. Получу второе неполное произведение: 77 десятков. Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения. Читаю ответ: 924. Это произведение чисел 77 и 12. Значит, расстояние между городами 924 км. Ответ: 924 км. 5. Вычисли значение выражения. 1 634 · 87 + 952 : 28 - 2 836 - 99 500 : 500 Действия в числовых выражениях выполняются в следующем порядке: - действия, записанные в скобках; - умножение и деление; - сложение и вычитание. 1 4 2 5 6 3 1 634•87+952:28-2 836-99 500:500= =142 158+952:28-2 836-99 500:500= =142 158+34-2 836-99 500:500= =142 158+34-2 836-995:5= =142 158+34-2 836-199=142 192-2 836-199= =139 356-199=139 157 1634 87 11438 13072 142158 Пишу: 1 634•87. Умножу первый множитель на число единиц: 1 634•7=11 438. Получу первое неполное произведение: 11 438. Умножу первый множитель на число десятков: 1 634•8=13 072. Получу второе неполное произведение: 13 072 десятка. Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения. Читаю ответ: 142 158. Это произведение чисел 1 634 и 87. 952 28 84 34 112 112 0 Пишем: 952:28. Первое неполное делимое – 95 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры. Делю десятки: разделю 95 на 28, получу 3 - столько десятков будет в частном. Умножу 28 на 3, получу 84 - столько десятков разделили. Вычту: 95-84=11 – столько десятков осталось разделить. Делим единицы: 11 десятков 2 единицы – это 112 единиц. Разделю 112 на 28, получу 4 - столько единиц будет в частном. Умножу 28 на 4, получу 112 - столько единиц разделили. Вычту: 112-112=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 34. 995 5 5 199 49 45 45 45 0 Пишем: 995:5. Первое неполное делимое – 9 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры. Делю сотни: разделю 9 на 5, получу 1 - столько сотен будет в частном. Умножу 5 на 1, получу 5 - столько сотен разделили. Вычту: 9-5=4 – столько сотен осталось разделить. Делю десятки: 4 сотни 9 десятков – это 49 десятков. Разделю 49 на 5, получу 9 - столько десятков будет в частном. Умножу 5 на 9, получу 45 - столько десятков разделили. Вычту: 49-45=4 – столько десятков осталось разделить. Делим единицы: 4 десятка 5 единиц – это 45 единиц. Разделю 45 на 5, получу 9 - столько единиц будет в частном. Умножу 5 на 9, получу 45 - столько единиц разделили. Вычту: 45-45=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 199. 142 192 2 836 139 356 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под единицами тысяч): 142 192-2 836. Вычитаем единицы: из 2 единиц нельзя вычесть 6 единиц, поэтому возьмём из 9 десятков 1 десяток, то есть 10 единиц (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 9). 10+2=12. Вычтем: 12-6=6. Пишем 6 под единицами. Вычитаем десятки: было 9 десятков, но после того, как 1 десяток заняли при вычитании единиц, осталось 8 десятков. Вычтем: 8-3=5. Пишем 5 под десятками. Вычитаем сотни: из 1 сотни нельзя вычесть 8 сотен, поэтому возьмём из 2 единиц тысяч 1 единицу тысяч, то есть 10 сотен (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 2). 10+1=11. Вычтем: 11-8=3. Пишем 3 под сотнями. Вычитаем единицы тысяч: было 2 ед. тыс., но после того, как 1 ед. тыс. заняли при вычитании сот., осталась 1 ед. тыс. Из 1 ед. тысяч нельзя вычесть 2 единицы тысяч, поэтому возьмём из 4 десятков тысяч 1 десяток тысяч, то есть 10 единиц тысяч (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 4). 10+1=11. Вычтем: 11-2=9. Пишем 9 под единицами тысяч. Было 4 десятка тысяч, но после того, как заняли 1 десяток тысяч при вычитании единиц тысяч, осталось 3 десятка тысяч. Спускаем в ответ 3 десятка тысяч. Спускаем в ответ 1 сотню тысяч. Читаем ответ: 139 356. 139 356 199 139 157 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 139 356-199. Вычитаем единицы: из 6 единиц нельзя вычесть 9 единиц, поэтому возьмём из 5 десятков 1 десяток, то есть 10 единиц (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 5). 10+6=16. Вычтем: 16-9=7. Пишем 7 под единицами. Вычитаем десятки: было 5 дес., но после того, как 1 дес. заняли при вычитании ед., осталось 4 дес. Из 4 дес. нельзя вычесть 9 дес., поэтому возьмём из 3 сот. 1 сотню, то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 3). 10+4=14. Вычтем: 14-9=5. Пишем 5 под десятками. Вычитаем сотни: было 3 сотни, но после того, как 1 сотню заняли при вычитании десятков, осталось 2 сотни. Вычтем: 2-1=1. Пишем 1 под сотнями. Единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч спускаем в ответ. Читаем ответ: 139 157. 6. Проволоку длиной 287 см согнули в виде квадрата. При этом получился остаток длиной 19 см, который пришлось отрезать. Найди длину стороны квадрата. Вычисли площадь этого квадрата. Запишем краткое условие задачи. Длина проволоки - 287 см Согнули в квадрат Остаток - 19 см Сторона квадрата - ? см Площадь квадрата - ? [см]^2 Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны. Для того, чтобы найти длину проволоки, образующую квадрат, необходимо вычесть из длины проволоки остаток. 287-19=268 (см) - проволоки ушло на квадрат. Для того, чтобы найти длину стороны квадрата, если есть длина всех сторон, необходимо всю длину разделить на 4, так как стороны квадрата по определению равны. 268 4 24 67 28 28 0 Пишем: 268:4. Первое неполное делимое – 26 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры. Делю десятки: разделю 26 на 4, получу 6 - столько десятков будет в частном. Умножу 4 на 6, получу 24 - столько десятков разделили. Вычту: 26-24=2 – столько десятков осталось разделить. Делим единицы: 2 десятка 8 единиц – это 28 единиц. Разделю 28 на 4, получу 7 - столько единиц будет в частном. Умножу 4 на 7, получу 28 - столько единиц разделили. Вычту: 28-28=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 67. Значит, сторона квадрата равна 67 см. Для того, чтобы найти площадь квадрата, необходимо сторону умножить саму на себя. 67 67 469 402 4489 Пишу: 67•67. Умножу первый множитель на число единиц: 67•7=469. Получу первое неполное произведение: 469. Умножу первый множитель на число десятков: 67•6=402. Получу второе неполное произведение: 402 десятка. Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения. Читаю ответ: 4 489. Это произведение чисел 67 и 67. Таким образом, площадь образованного квадрата равна 4 489 [см]^2. Ответ: 67 см; 4 489 [см]^2. 7. Сравни. 640 400 и 640 040 850 500 и 805 500 700 100 и 701 000 920 001 и 920 010 101 000 и 11 010 530 000 и 503 003 8. Масса 7 одинаковых ящиков с яблоками и 5 одинаковых ящиков с виноградом составляет 486 кг, а масса 12 таких же ящиков с яблоками и 5 ящиков с виноградом равна 726 кг. Найди массу одного ящика с яблоками и одного ящика с виноградом. Запишем краткое условие задачи. 7 ящ. яблок + 5 ящ. винограда - 486 кг 12 ящ. яблок + 5 ящ. винограда - 726 кг Масса 1 ящика с яблоками - ? кг Масса 1 ящика с виноградом - ? кг Количество ящиков с виноградом не увеличилось. А вот с яблоками – увеличилось. При этом, соответственно, увеличилась масса. Можно определить, на сколько увеличилось количество ящиков с яблоками, и на сколько увеличилась масса этих ящиков. Определим, на сколько увеличилось количество ящиков с яблоками. 12-7=5 (шт) – количество ящиков с яблоками. Определим, на сколько увеличилась масса ящиков с яблоками и виноградом. 726-486=240 (кг) – увеличилась масса ящиков с яблоками и виноградом. Для того, чтобы найти массу одного ящика с яблоками, необходимо массу, на которую увеличилась масса ящиков, разделить на количество ящиков с яблоками, на которое увеличилось количество ящиков. 240 5 20 48 40 40 0 Пишем: 240:5. Первое неполное делимое – 24 десятка. Значит, в частном будет 2 цифры. Делю десятки: разделю 24 на 5, получу 4 - столько десятков будет в частном. Умножу 5 на 4, получу 20 - столько десятков разделили. Вычту: 24-20=4 – столько десятков осталось разделить. Делим единицы: 4 десятка 0 единиц – это 40 единиц. Разделю 40 на 5, получу 8 - столько единиц будет в частном. Умножу 5 на 8, получу 40 - столько единиц разделили. Вычту: 40-40=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 48. Значит, масса одного ящика с яблоками составляет 48 кг. Для того, чтобы найти массу 7 ящиков с яблоками, необходимо массу одного ящика умножить на 7. 48 7 336 Пишу: 48•7. Умножаю единицы: 8•7=56. 56 ед. – это 5 дес. 6 ед.; пишу 6 под единицами, а 5 десятков запомню и прибавлю к десяткам. Умножаю десятки: 4•7=28, да ещё 5. 28+5=33. 33 дес. – это 3 сот. 3 дес.; пишу 3 под дес., а 3 сотни пишу под сотнями, так как других сотен для умножения нет. Читаю ответ: 336. Значит, 7 ящиков с яблоками весят 336 кг. Для того, чтобы найти массу 5 ящиков с виноградом, необходимо из 486 кг вычесть массу 7 ящиков с яблоками. 486-336=150 (кг) – масса 5 ящиков с виноградом. Для того, чтобы найти массу одного ящика с виноградом, необходимо массу 5 ящиков с виноградом разделить на 5. 150:5=30 (кг) – масса одного ящика с виноградом. Ответ: 48 кг; 30 кг. 9. Удаву 110 лет. «Сколько тебе лет?» — спросил он у черепахи. Черепаха ответила: «Мне в 10 раз больше, чем было тебе, когда мне было, как тебе сейчас». Сколько лет черепахе?
