Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Миракова, Бука 4 класс, Просвещение: 1. От пристани одновременно в противоположных направлениях отправились яхта и теплоход. Скорость теплохода 80 км/ч, а скорость яхты 40 км/ч. Какое расстояние будет между яхтой и теплоходом через 5 ч? 2. Используя ответ задачи 1, дополни условия задач и реши их. а) От пристани одновременно в противоположных направлениях отправились яхта и теплоход. Через сколько часов расстояние между ними будет равно __ км, если скорость теплохода 80 км/ч, а скорость яхты 40 км/ч? б) От пристани одновременно в противоположных направлениях отправились яхта и теплоход. Через 5 ч расстояние между ними стало равно __ км. С какой скоростью шла яхта, если скорость теплохода 80 км/ч? Сравни условия и вопросы задач а и б. Как называются эти задачи? Составь и реши ещё одну задачу, обратную задаче 1. 3. От двух пристаней, расстояние между которыми 140 км, одновременно навстречу друг другу отправились моторная лодка и катер и встретились через 2 ч. Скорость катера 45 км/ч. Найди скорость моторной лодки. Составь и реши три задачи, обратные данной. 4. Вычисли значения выражений. 714 · 100 - (71 400 - 7 140) : 10 (92 800 + 9 280 + 928 - 8) : 1 000 Действия в числовых выражениях выполняются в следующем порядке: 1. действия, записанные в скобках; 2. умножение и деление; 3. сложение и вычитание. Для того, чтобы умножить целое число на 10, 100, 1 000 и так далее, необходимо приписать справа к этому числу столько нулей, сколько их в числах 10, 100, 1 000. Для того, чтобы разделить целое число на 10, 100, 1 000 и так далее, необходимо отбросить справа от этого числа столько нулей, сколько их в числах 10, 100, 1 000. 2 4 1 3 714•100-(71 400-7 140) :10=714•100-64 260:10= =71 400-64 260:10=71 400-6 426=64 974 71 400 7 140 64 260 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под ед. тысяч): 71 400-7 140. Вычитаем единицы: 0-0=0. Пишу 0 под единицами. Вычитаем десятки: из 0 десятков нельзя вычесть 4 десятка, поэтому возьмём из 4 сотен 1 сотню, то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 4). 10+0=10. Вычтем: 10-4=6. Пишем 6 под десятками. Вычитаем сотни: было 4 сотни, но после того, как 1 сотню заняли при вычитании десятков, осталось 3 сотни. Вычтем: 3-1=2. Пишем 2 под сотнями. Вычитаем единицы тысяч: из 1 ед. тыс. нельзя вычесть 7 ед. тыс., поэтому возьмём из 7 дес. тыс. 1 дес. тыс., то есть 10 ед. тыс. (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 7). 10+1=11. Вычтем: 11-7=4. Пишем 4 под единицами тысяч. Вычитаем десятки тысяч: было 7 дес. тыс., но после того, как заняли 1 дес. тыс. при вычитании ед. тыс., осталось 6 дес. тысяч. Спускаем 6 десятков тысяч в ответ. Читаем ответ: 64 260. 71 400 6 426 64 974 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под ед. тысяч): 71 400-6 426. Вычитаем единицы: из 0 ед. нельзя вычесть 6 ед., из 0 дес. занять нельзя, поэтому возьмём из 4 сот. 1 сот., то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 4). Распределим 10 десятков, как 9 десятков, 10 единиц. 10+0=10. Вычтем: 10-6=4. Пишем 4 под единицами. Вычитаем десятки: было 0 десятков, но после того, как заняли 10 десятков при вычитании единиц, осталось 9 десятков. Вычтем: 9-2=7. Пишем 7 под десятками. Вычитаем сотни: было 4 сот., но после того, как 1 сот. заняли при вычитании ед., осталось 3 сот.. Из 3 сот. нельзя вычесть 4 сот., поэтому возьмём из 1 ед. тыс. 1 ед. тысяч, то есть 10 сотен (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 1). 10+3=13. Вычтем: 13-4=9. Пишем 9 под сотнями. Вычитаем единицы тысяч: была 1 ед. тыс., но после того, как 1 ед. тыс. заняли при вычитании сот., осталось 0 ед. тыс. Из 0 ед. тысяч нельзя вычесть 6 единиц тысяч, поэтому возьмём из 7 десятков тысяч 1 десяток тысяч, то есть 10 единиц тысяч (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 7). 10+0=10. Вычтем: 10-6=4. Пишем 4 под единицами тысяч. Вычитаем десятки тысяч: было 7 дес. тыс., но после того, как заняли 1 дес. тыс. при вычитании ед. тыс., осталось 6 дес. тысяч. Спускаем 6 десятков тысяч в ответ. Читаем ответ: 64 974. 1 2 3 4 (92 800+9 280+928-8) :1 000= =(102 080+928-8) :1 000=(103 008-8) :1 000= =103 000:1 000=103 92 800 9 280 102 080 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под ед. тысяч): 92 800+9 280. Складываем единицы: 0+0=0. Пишу 0 под единицами. Складываю десятки: 0+8=8. Пишу 8 под десятками. Складываю сотни: 8+2=10. 10 сот. – это 1 ед. тыс. 0 сот.; пишу 0 под сот., а 1 ед. тыс. запомню и прибавлю к ед. тысяч. Складываю единицы тысяч: 2+9=11, да ещё 1. 11+1=12. 12 ед. тыс. – это 1 дес. тыс. 2 ед. тыс.; пишу 2 под ед. тыс., а 1 дес. тысяч запомню и прибавлю к десяткам тысяч. Складываю десятки тысяч: 9, да ещё 1. 9+1=10. 10 дес. тыс. – это 1 сот. тыс. 0 дес. тыс.; пишу 0 под дес. тыс., а 1 сот. тыс. пишу под сотнями тысяч, так как других сотен тысяч для сложения нет. Читаю ответ: 102 080. 5. Вырази в тоннах или тоннах и центнерах: 52 000 кг; 6 070 ц; 300 ц; 820 500 кг; 109 ц; 1 000 000 кг.
