Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Миракова, Бука 4 класс, Просвещение: 3. Рассмотри данные в таблице. Объясни записи в первой строке. Рассуждая аналогично, заполни пропуски. Постарайся выучить эту таблицу. 4. Выполни действия. 35 м 24 см · 18 27 км 15 м · 32 10 ч 6 мин · 23 14 мин 27 с · 19 5. Масса дыни 3 кг 600 г, а масса арбуза в 2 раза больше. Найди массу арбуза. 6. На мучном складе было 46 т 84 кг ржаной и пшеничной муки. Когда со склада взяли ржаной муки 12 т 7 ц, а пшеничной вдвое больше, то на складе осталось поровну той и другой муки. Сколько ржаной и сколько пшеничной муки было сначала на складе? 7. Начерти три различных прямоугольника, площадь каждого из которых равна 36 см^2. Сравни их периметры. 8. Запиши выражения и вычисли их значения. 1) Из числа 26 000 вычесть произведение чисел 315 и 12. 2) Частное чисел 968 и 8 увеличить в 30 раз. 3) Сумму чисел 1 890 и 960 уменьшить в 15 раз. 9. В 6 ч утра трактор выехал из одного села в другое и ехал со скоростью 9 км/ч. В 8 ч утра из того же села выехал вслед за ним велосипедист, который догнал трактор в 11 ч утра. С какой скоростью ехал велосипедист? 10. Радиус земного экватора 6 400 км, а экватор примерно в 3 раза длиннее своего диаметра. Вычисли длину экватора. 4. Напомним, что 1 м=100 см. 35 м 24 см•18 Преобразуем 35 м 24 см в сантиметры. 35 м 24 см=35 м+24 см=35•1 м+24 см= =35•100 см+24 см=3 500 см+24 см=3 524 см. 3524 18 281923524 63432 Пишу: 3 524•18. Умножу первый множитель на число единиц: 3 524•8=28 192. Получу первое неполное произведение: 28 192. Умножу первый множитель на число десятков: 3 524•1=3 524. Получу второе неполное произведение: 3 524 десятка. Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения. Читаю ответ: 63 432. Преобразуем 63 432 см в метры и сантиметры. 63 432 см=63 400 см+32 см=634•100 см+32 см= =634•1 м+32 см=634 м 32 см. Напомним о том, что 1 ч=60 мин. 10 ч 6 мин•23 Преобразуем 10 ч 6 мин в минуты. 10 ч 6 мин=10 ч+6 мин=10•1 ч+6 мин= =10•60 мин+6 мин=600 мин+6 мин=606 мин. 606 23 1818 1212 13938 Пишу: 606•23. Умножу первый множитель на число единиц: 606•3=1 818. Получу первое неполное произведение: 1 818. Умножу первый множитель на число десятков: 606•2=1 212. Получу второе неполное произведение: 1 212 десятков. Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения. Читаю ответ: 13 938. Преобразуем 13 938 мин в часы и минуты. 13 938 мин=13 920 мин+18 мин=232•60 мин+18 мин==232•1 ч+18 мин=232 ч+18 мин=232 ч 18 мин. Напомним о том, что 1 км=1 000 м. 27 км 15 м•32 Преобразуем 27 км 15 м в метры. 27 км 15 м=27 км+15 м=27•1 км+15 м= =27•1 000 м+15 м=27 000 м=15 м=27 015 м. 27015 32 54030 81045 864480 Пишу: 27 015•32. Умножу первый множитель на число единиц: 27 015•2=54 030. Получу первое неполное произведение: 54 030. Умножу первый множитель на число десятков: 27 015•3=81 045. Получу второе неполное произведение: 81 045 десятков. Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения. Читаю ответ: 864 480. Преобразуем 864 480 м в километры и метры. 864 480 м=864 000 м+480 м=864•1 000 м+480 м= =864•1 км+480 м=864 км+480 м=864 км 480 м. Напомним о том, что 1 мин=60 с. 14 мин 27 с•19 Преобразуем 14 мин 27 с в секунды. 14 мин 27 с=14 мин+27 с=14•1 мин+27 с= =14•60 с+27 с=840 с+27 с=867 с. 867 19 7803 867 16473 Пишу: 867•19. Умножу первый множитель на число единиц: 867•9=7 803. Получу первое неполное произведение: 7 803. Умножу первый множитель на число десятков: 867•1=867. Получу второе неполное произведение: 867 десятков. Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения. Читаю ответ: 16 473. Преобразуем 16 473 с в часы, минуты и секунды. 16 473 с=16 440 с+33 с=274 •60 с+33 с= 274•1 мин+33 с=274 мин+33 с= =240 мин+34 мин+33 с=4•60 мин+34 мин+33 с= =4•1 ч+34 мин+33 с=4 ч+34 мин+33 с= =4 ч 34 мин 33 с. 6. Запишем краткое условие задачи. Всего было - 46 т 84 кг Взяли ржаной муки - 12 т 7 ц Взяли пшеничной муки - ?, в 2 раза больше Осталось - поровну Было ржаной - ? Было пшеничной - ? Сначала определим, сколько пшеничной муки взяли со склада, умножив 12 т 7 ц на 2. Учтём, что 1 т=10 ц. 12 т 7 ц•2=(12 т+7 ц)•2=(12•1 т+7 ц)•2=(12•10 ц+7 ц)•2=(120 ц+7 ц)•2=127 ц•2=254 ц. Переведём центнеры в тонны и центнеры. 254 ц=250 ц+4 ц=25•10 ц+4 ц=25•1 т+4 ц= =25 т+4 ц=25 т 4 ц - пшеничной муки взяли со склада. Найдём, сколько муки всего осталось на складе, для этого вычтем из 46 т 84 кг сумму 12 т 7 ц и количество пшеничной муки, которое взяли со склада (25 т 4 ц). 46 т 84 кг-(12 т 7 ц+25 т 4 ц)= =46 т 84 кг-(12 т+7 ц+25 т+4 ц)= =46 т 84 кг-(12 т+25 т+7 ц+4 ц)= =46 т 84 кг-(37 т+11 ц)= =46 т 84 кг-(37 т+10 ц+1 ц)= =46 т 84 кг-(37 т+1 т+1 ц)=46 т 84 кг-(38 т+1 ц)= =46 т 84 кг-38 т 1 ц. Преобразуем 38 т 1 ц в тонны и килограммы. 38 т 1 ц=38 т+1 ц=38 т+100 кг. 46 т 84 кг-38 т 1 ц=46 т 84 кг-38 т 100 кг= =(46 т+84 кг)-(38 т+100 кг)= =(46•1 т+84 кг)-(38•1 т+100 кг)= =(46•1 000 кг+84 кг)-(38•1 000 кг+100 кг)= =(46 000 уг+84 кг)-(38 000 кг+100 кг)= =46 084 кг-38 100 кг=7 984 (кг) – муки всего осталось на складе. Так как муки осталось поровну, разделим полученный результат на 2. 7984 2 6 3992 19 18 18 18 4 4 0 Пишем: 7 984:2. Первое неполное делимое – 7 тысяч. Значит, в частном будет 4 цифры. Делю тысячи: разделю 7 на 2, получу 3 - столько тысяч будет в частном. Умножу 2 на 3, получу 6 - столько тысяч разделили. Вычту: 7-6=1 – столько тысяч осталось разделить. Делю сотни: 1 тысяча 9 сотен – это 19 сотен. Разделю 19 на 2, получу 9 - столько сотен будет в частном. Умножу 2 на 9, получу 18 - столько сотен разделили. Вычту: 19-18=1 – столько сотен осталось разделить. Делю десятки: 1 сотня 8 десятков – это 18 десятков. Разделю 18 на 2, получу 9 - столько десятков будет в частном. Умножу 2 на 9, получу 18 - столько десятков разделили. Вычту: 18-18=0 – десятки разделили все. Делим единицы: разделю 4 на 2, получу 2 - столько единиц будет в частном. Умножу 2 на 2, получу 4 - столько единиц разделили. Вычту: 4-4=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 3 992. Значит, 3 992 кг ржаной и пшеничной муки осталось на складе. Найдём, сколько ржаной муки было на складе, для этого найдём сумму 12 т 7 ц и количества муки, которое осталось на складе. Преобразуем 12 т 7 ц в килограммы. 12 т 7 ц=12 т+7 ц=12•1 т+7•1 ц= =12•1 000 кг+7•100 кг=12 000 кг+700 кг=12 700 кг. 12 700 кг+3 992 кг=16 692 кг= =16 000 кг+600 кг+92 кг= =16•1 000 кг+6•100 кг+92 кг=16•1 т+6•1 ц+92 кг==16 т+6 ц+92 кг=16 т 6 ц 92 кг – ржаной муки было на складе. Найдём, сколько пшеничной муки было на складе, для этого найдём сумму 25 т 4 ц и количества муки, которое осталось на складе. Преобразуем 25 т 4 ц в килограммы. 25 т 4 ц=25 т+4 ц=25•1 т+4•1 ц= =25•1 000 кг+4•100 кг=25 000 кг+400 кг=25 400 кг. 25 400 кг+3 992 кг=29 392 кг= =29 000 кг+300 кг+92 кг= =29•1 000 кг+3•100 кг+92 кг=29•1 т+3•1 ц+92 кг==29 т+3 ц+92 кг=29 т 3 ц 92 кг – пшеничной муки было на складе. Ответ: 16 т 6 ц 92 кг ржаной муки; 29 т 3 ц 92 кг пшеничной муки. 8. 1) 26 000-315•12=26 000-3 780=22 220 315 12 630 315 3780 Пишу: 315•12. Умножу первый множитель на число единиц: 315•2=630. Получу первое неполное произведение: 630. Умножу первый множитель на число десятков: 315•1=315. Получу второе неполное произведение: 315 десятков. Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения. Читаю ответ: 3 780. 26 000 3 780 22 220 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, тысячи под тысячами): 26 000-3 780. Вычитаем единицы: 0-0=0. Пишу 0 под единицами. Вычитаем десятки: из 0 дес. нельзя вычесть 8 дес., из 0 сот. занять нельзя, поэтому возьмём из 6 ед. тыс. 1 ед. тысяч, то есть 10 сотен (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 6). Распределим 10 сотен, как 9 сотен 10 десятков. 10+0=10. Вычтем: 10-8=2. Пишу 2 под десятками. Вычитаем сотни: было 0 сотен, но после того, как 1 единицу тысяч заняли при вычитании десятков, осталось 9 сотен. Вычтем: 9-7=2. Пишем 2 под сотнями. Вычитаем единицы тысяч: было 6 ед. тыс., но после того, как заняли 1 ед. тыс. при вычитании дес., осталось 5 единиц тысяч. 5-3=2. Пишу 2 под единицами тысяч. Спускаем в ответ 2 десятка тысяч. Читаем ответ: 22 220. 2) 968:8•30=121•30=3 630 3) (1 890+960) :15=2 850:15=190 1 890 960 2 850 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 1 890+960. Складываем единицы: 0+0=0. Пишу 0 под единицами. Складываю десятки: 9+6=15. 15 дес. – это 1 сотня 5 десятков; пишу 5 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням. Складываю сотни: 8+9=17, да ещё 1. 17+1=18. 18 сот. – это 1 тыс. 8 сотен; пишу 8 под сотнями, а 1 тысячу запомню и прибавлю к тысячам. Была 1 тысяча, да ещё 1. 1+1=2. Пишу 2 под тысячами. Читаю ответ: 2 850. 2850 15 15 190 135 135 0 Пишем: 2 850:15. Первое неполное делимое – 28 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры. Делю сотни: разделю 28 на 15, получу 1 - столько сотен будет в частном. Умножу 15 на 1, получу 15 - столько сотен разделили. Вычту: 28-15=13 – столько сотен осталось разделить. Делю десятки: 13 сотен 5 десятков – это 135 десятков. Разделю 135 на 15, получу 9 - столько десятков будет в частном. Умножу 15 на 9, получу 135 - столько десятков разделили. Вычту: 135-135=0 – десятки разделили все. На месте единиц в частном пишу 0, так как при делении 0 на любое число, получится 0. Читаю ответ: 190. 10. Отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через её центр, называется диаметром окружности. Сначала найдём диаметр, умножив радиус на 2. 6 400•2=12 800 (км) – диаметр земного шара. Теперь найдём длину экватора, умножив диаметр на 3. 128 3 384 Пишу: 128•3. Умножаю единицы: 8•3=24. 24 ед. – это 2 дес. 4 ед.; пишу 4 под единицами, а 2 десятка запомню и прибавлю к десяткам. Умножаю десятки: 2•3=6, да ещё 2. 6+2=8. Пишу 8 под десятками. Умножаю сотни: 1•3=3. Пишу 3 под сотнями. Допишу к произведению справа два нуля. Читаю ответ: 38 400. Значит, длина экватора 38 400 км. Ответ: 38 400 км.
