Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Миракова, Бука 4 класс, Просвещение: 2. Масса одного гвоздя 4 г. Сколько гвоздей в ящике, если их масса 3 460 г? 3. Вырази в секундах: 17 мин 36 с; 26 мин 64 с; 4 ч; 7 ч 5 мин; 10 ч 10 мин 10 с. 4. 6 кг муки рассыпали поровну в 5 пакетов. Сколько муки в каждом пакете? 5. Аня стала догонять Веру, когда расстояние между ними было 150 м. Аня идёт со скоростью 85 м/мин, а Вера — со скоростью 55 м/мин. Через сколько минут Аня догонит Веру? 6. Составь задачу по таблице и реши её. 7. Вычисли значения выражений. (921 · 8 - 25 290 : 6) : 3 - 251 10 · (23 067 : 9 + 55 560 : 8) : 4 (714 · 3 - 1 142) · (25 428 : 4 - 50 382 : 9) 8. Поставь скобки так, чтобы получились верные записи. 108 : 36 + 18 · 4 = 8 108 : 36 + 18 · 4 = 84 108 : 36 + 18 · 4 = 1 2. Запишем краткое условие задачи. Масса одного гвоздя - 4 г Масса всех гвоздей - 3 460 г Количество гвоздей - ? Для того, чтобы найти количество гвоздей, разделим массу всех гвоздей на массу одного гвоздя. 3460 4 32 865 26 24 20 20 0 Пишем: 3 460:4. Первое неполное делимое – 34 сотни. Значит, в частном будет 3 цифры. Делю сотни: разделю 34 на 4, получу 8 - столько сотен будет в частном. Умножу 4 на 8, получу 32 - столько сотен разделили. Вычту: 34-32=2 – столько сотен осталось разделить. Делю десятки: 2 сотни 6 десятков – это 26 десятков. Разделю 26 на 4, получу 6 - столько десятков будет в частном. Умножу 4 на 6, получу 24 - столько десятков разделили. Вычту: 26-24=2 – столько десятков осталось разделить. Делю единицы: 2 десятка 0 единиц – это 20 единиц. Разделю 20 на 4, получу 5 - столько единиц будет в частном. Умножу 4 на 5, получу 20 - столько единиц разделили. Вычту: 20-20=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 865. Значит, в ящике 865 гвоздей. Ответ: 865 гвоздей. 5. При движении вдогонку скорость сближения равна разности скоростей. 85-55=30 (м/мин) – скорость сближения. Для того, чтобы найти время по известным расстоянию и скорости, необходимо расстояние разделить на скорость. Для того, чтобы разделить числа, которые оканчиваются нулями, на круглые десятки, необходимо отбросить в делимом и делителе справа по одному нулю и выполнить деление полученных чисел. 150:30=15:3=5 (мин) – время, через которое Аня догонит Веру. Ответ: через 5 минут. 7. 1 3 2 4 5 (921•8-25 290:6) :3-251= =(7 368-25 290:6) :3-251=(7 368-4 215) :3-251==3 153:3-251=1 051-251=800 921 8 7368 Пишу: 921•8. Умножаю единицы: 1•8=8. Пишу 8 под единицами. Умножаю десятки: 2•8=16. 16 дес. – это 1 сотня 6 десятков; пишу 6 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням. Умножаю сотни: 9•8=72, да ещё 1. 72+1=73. 73 сот. – это 7 тыс. 3 сот.; пишу 3 под сот., а 7 тысяч пишу под тысячами, так как других тысяч для умножения нет. Читаю ответ: 7 368. 25290 6 24 4215 12 12 9 6 30 30 0 Пишем: 25 290:6. Первое неполное делимое – 24 тысячи. Значит, в частном будет 4 цифры. Делю тысячи: разделю 25 на 6, получу 4 - столько тысяч будет в частном. Умножу 6 на 4, получу 24 - столько тысяч разделили. Вычту: 25-24=1 – столько тысяч осталось разделить. Делю сотни: 1 тысяча 2 сотни – это 12 сотен. Разделю 12 на 6, получу 2 - столько сотен будет в частном. Умножу 6 на 2, получу 12 - столько сотен разделили. Вычту: 12-12=0 – сотни разделили все. Делю десятки: разделю 9 на 6, получу 1 - столько десятков будет в частном. Умножу 6 на 1, получу 6 - столько десятков разделили. Вычту: 9-6=3 – столько десятков осталось разделить. Делим единицы: 3 десятка 0 единиц – это 30 единиц. Разделю 30 на 6, получу 5 - столько единиц будет в частном. Умножу 6 на 5, получу 30 - столько единиц разделили. Вычту: 30-30=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 4 215. 4 1 3 2 5 10•(23 067:9+55 560:8) :4= =10•(2 563+55 560:8) :4=10•(2 563+6 945) :4= =10•9 508:4=95 080:4=23 770 23067 9 18 2563 50 45 56 54 27 27 0 Пишем: 23 067:9. Первое неполное делимое – 23 тысячи. Значит, в частном будет 4 цифры. Делю тысячи: разделю 23 на 9, получу 2 - столько тысяч будет в частном. Умножу 9 на 2, получу 18 - столько тысяч разделили. Вычту: 23-18=5 – столько тысяч осталось разделить. Делю сотни: 5 тысяч 0 сотен – это 50 сотен. Разделю 50 на 9, получу 5 - столько сотен будет в частном. Умножу 9 на 5, получу 45 - столько сотен разделили. Вычту: 50-45=5 – столько сотен осталось разделить. Делю десятки: 5 сотен 6 десятков – это 56 десятков. Разделю 56 на 9, получу 6 - столько десятков будет в частном. Умножу 9 на 6, получу 54 - столько десятков разделили. Вычту: 56-54=2 – столько десятков осталось разделить. Делим единицы: 2 десятка 7 единиц – это 27 единиц. Разделю 27 на 9, получу 3 - столько единиц будет в частном. Умножу 9 на 3, получу 27 - столько единиц разделили. Вычту: 27-27=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 2 563. 55560 8 48 6945 75 72 36 32 40 40 0 Пишем: 55 560:8. Первое неполное делимое – 55 тысяч. Значит, в частном будет 4 цифры. Делю тысячи: разделю 55 на 8, получу 6 - столько тысяч будет в частном. Умножу 8 на 6, получу 48 - столько тысяч разделили. Вычту: 55-48=7 – столько тысяч осталось разделить. Делю сотни: 7 тысяч 5 сотен – это 75 сотен. Разделю 75 на 8, получу 9 - столько сотен будет в частном. Умножу 8 на 9, получу 72 - столько сотен разделили. Вычту: 75-72=3 – столько сотен осталось разделить. Делю десятки: 3 сотни 6 десятков – это 36 десятков. Разделю 36 на 8, получу 4 - столько десятков будет в частном. Умножу 8 на 4, получу 32 - столько десятков разделили. Вычту: 36-32=4 – столько десятков осталось разделить. Делим единицы: 4 десятка 0 единиц – это 40 единиц. Разделю 40 на 8, получу 5 - столько единиц будет в частном. Умножу 8 на 5, получу 40 - столько единиц разделили. Вычту: 40-40=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 6 945. 1 2 6 3 5 4 (714•3-1 142)•(25 428:4-50 382:9)= =(2 142-1 142)•(25 428:4-50 382:9)= =1 000•(25 428:4-50 382:9)= =1 000•(6 357-50 382:9)=1 000•(6 357-5 598)= =1 000•759=759 000 25428 4 24 6357 14 12 22 20 28 28 0 Пишем: 25 428:4. Первое неполное делимое – 25 тысяч. Значит, в частном будет 4 цифры. Делю тысячи: разделю 25 на 4, получу 6 - столько тысяч будет в частном. Умножу 4 на 6, получу 24 - столько тысяч разделили. Вычту: 25-24=1 – столько тысяч осталось разделить. Делю сотни: 1 тысяча 4 сотни – это 14 сотен. Разделю 14 на 4, получу 3 - столько сотен будет в частном. Умножу 4 на 3, получу 12 - столько сотен разделили. Вычту: 14-12=2 – столько сотен осталось разделить. Делю десятки: 2 сотни 2 десятка – это 22 десятка. Разделю 22 на 4, получу 5 - столько десятков будет в частном. Умножу 4 на 5, получу 20 - столько десятков разделили. Вычту: 22-20=2 – столько десятков осталось разделить. Делим единицы: 2 десятка 8 единиц – это 28 единиц. Разделю 28 на 4, получу 7 - столько единиц будет в частном. Умножу 4 на 7, получу 28 - столько единиц разделили. Вычту: 28-28=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 6 357. 50382 9 45 5598 53 45 88 81 72 72 0 Пишем: 50 382:9. Первое неполное делимое – 50 тысяч. Значит, в частном будет 4 цифры. Делю тысячи: разделю 50 на 9, получу 5 - столько тысяч будет в частном. Умножу 9 на 5, получу 45 - столько тысяч разделили. Вычту: 50-45=5 – столько тысяч осталось разделить. Делю сотни: 5 тысяч 3 сотни – это 53 сотни. Разделю 53 на 9, получу 5 - столько сотен будет в частном. Умножу 9 на 5, получу 45 - столько сотен разделили. Вычту: 53-45=8 – столько сотен осталось разделить. Делю десятки: 8 сотен 8 десятков – это 88 десятков. Разделю 88 на 9, получу 9 - столько десятков будет в частном. Умножу 9 на 9, получу 81 - столько десятков разделили. Вычту: 88-81=7 – столько десятков осталось разделить. Делим единицы: 7 десятков 2 единицы – это 72 единицы. Разделю 72 на 9, получу 8 - столько единиц будет в частном. Умножу 9 на 8, получу 72 - столько единиц разделили. Вычту: 72-72=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 5 598. 8. 108:36+18•4=8 Подумаем, как можно поставить скобки. Результат произведения 18 и 4 будет намного больше, чем 8, поэтому это действие необходимо разделить скобкой. Так как первое число 108 также большое, попробуем поставить скобку после деления. 108:(36+18)•4=8 Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках, а потом все остальные действия второй и первой ступеней. Выполним проверку. 2 1 3 108:(36+18)•4=108:54•4=2•4=8 Получили результат 8 – нужное нам число. Значит, скобки поставили верно. 108:36+18•4=84 Подумаем, как можно поставить скобки. В 84 содержится 4 раза 2 десятка и 4 раза 1 единица. Таким образом, его можно получить, умножив 21 на 4. Попробуем поставить скобки перед 108 и после 18. (108:36+18)•4=84 Выполним проверку. 1 2 3 (108:36+18)•4=(3+18)•4=21•4=84 Получили результат 84 – нужное нам число. Значит, скобки поставили верно. 108:36+18•4=1 Подумаем, как поставить скобки. Два возможных варианта мы уже рассмотрели, остался один – поставить скобки после знака деления и после 4. 108:(36+18•4)=1 Проверим. 3 2 1 108:(36+18•4)=108:(36+72)=108:108=1 Получили результат 1 – нужное нам число. Значит, скобки поставили верно.
