Рассмотрим вариант решения задания из учебника Моро, Бантова, Бельтюкова 4 класс, Просвещение: 406. Вычисли и выполни проверку, 1) 201 500 : 75 2) 67 030 + 15 097 + 4 378 25 600 : 78 3 070*8 70 100 - 29 306 Для того, чтобы проверить деление, можно частное умножить на делитель и в результате умножения должно получиться делимое. Для того, чтобы проверить умножение, можно произведение разделить на один из множителей и в результате деления должен получиться другой множитель. Для того, чтобы проверить сложение трех слагаемых, можно поменять слагаемые местами, сумма должна получиться такая же. Для того, чтобы проверить вычитание, можно к разности прибавить вычитаемое, и в результате сложения должно получиться уменьшаемое. 1) Пишу: 201 500:75. Делю сотни тысяч: 2 сот. тыс. нельзя разделить на 75 так, чтобы в частном получились сотни тысяч. Делю десятки тысяч: 2 сот. тыс. и 0 дес. тыс. – это 20 дес. тысяч. 20 дес. тыс. нельзя разделить на 75 так, чтобы в частном получились десятки тысяч. Делю единицы тысяч: 20 дес. тыс. и 1 ед. тыс. – это 201 ед. тыс. Разделю 201 на 75, получу 2 – столько ед. тысяч будет в частном. Умножу 2 на 75, получу 150 – столько единиц тысяч разделили. Вычту: 201-150=51, столько ед. тысяч осталось разделить. Делю сотни: 51 ед. тыс. и 5 сот. - это 515 сот. Разделю 515 на 75, получу 6 - столько сотен будет в частном. Умножу 6 на 75, получу 450 - столько сотен разделили. Вычту: 515-450=65, столько сотен осталось разделить. Делю десятки: 65 сот. 0 дес. – это 650 дес. Разделю 650 на 75, получу 8 - столько десятков будет в частном. Умножу 8 на 75, получу 600 - столько десятков разделили. Вычту: 650-600=50, столько десятков осталось разделить. Делю единицы: 50 дес. и 0 ед. – это 500 единиц. Разделю 500 на 75, получу 6 – столько единиц будет в частном. Умножу 6 на 75, получу 450 - столько единиц разделили. Вычту: 500-450=50. Столько единиц осталось. Читаю ответ: 2 686 (ост. 50). Проверка: 50 < 75 2 686•75+50=201 450+50=201 500 2 686 75 13430 18802 201450 Значит, деление с остатком выполнено верно. Пишу: 25 600:78. Делю десятки тысяч: 2 дес. тыс. нельзя разделить на 78 так, чтобы в частном получились десятки тысяч. Делю единицы тысяч: 2 дес. тыс. и 5 ед. тыс. – это 25 ед. тыс. 25 ед. тыс. нельзя разделить на 78 так, чтобы в частном получились единицы тысяч. Делю сотни: 25 ед. тыс. и 6 сот. - это 256 сот. Разделю 256 на 78, получу 3 - столько сотен будет в частном. Умножу 3 на 78, получу 234 - столько сотен разделили. Вычту: 256-234=22, столько сотен осталось разделить. Делю десятки: 22 сот. 0 дес. – это 220 дес. Разделю 220 на 78, получу 2 - столько десятков будет в частном. Умножу 2 на 78, получу 156 - столько десятков разделили. Вычту: 220-156=64, столько десятков осталось разделить. Делю единицы: 64 дес. и 0 ед. – это 640 единиц. Разделю 640 на 78, получу 8 – столько единиц будет в частном. Умножу 8 на 78, получу 624 - столько единиц разделили. Вычту: 640-624=16. Столько единиц осталось. Читаю ответ: 328 (ост. 16). Проверка: 16 < 78 328•78+16=25 584+16=25 600 Значит, деление с остатком выполнено верно. 3 070 8 24 560 Пишу: 3 070•8. Умножаю единицы: 0•8=0. Пишу 0 под единицами. Умножаю десятки: 7•8=56. 56 дес. - это 5 сот. и 6 дес.; 6 дес. пишу под десятками, а 5 сот. запомню и прибавлю к сотням после умножения сотен. Умножаю сотни: 0•8=0. К 0 сот. прибавлю 5 сот., которые получены при умножении десятков: 0+5=5. Умножаю единицы тысяч: 3•8=24. 24 ед. тыс. – это 2 дес. тыс. и 4 ед. тыс.; 4 ед. тыс. пишу под ед. тыс., а 2 дес. тыс. пишу под дес. тыс., потому что других дес. тыс. для умножения нет. Читаю ответ: 24 560. Проверка: 2) 67 030 15 097 4 378 86 505 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под единицами тысяч, десятки тысяч под десятками тысяч): 67 030+15 097+4 378. Складываю единицы: 0+7+8=15. 15 ед. - это 1 дес. и 5 ед.; 5 ед. пишу под единицами, а 1 дес. прибавлю к десяткам. Складываю десятки: 3+9+7=19, да ещё 1. 19+1=20. 20 дес. - это 2 сот. и 0 дес.; 0 дес. пишу под десятками, а 2 сот. прибавлю к сотням. Складываю сотни: 0+0+3=3, да ещё 2. 3+2=5. Пишу 5 под сотнями. Складываю единицы тысяч: 7+5+4=16. 16 ед. тыс. - это 1 дес. тыс. и 6 ед. тыс.; 6 ед. тыс. пишу под единицами тысяч, а 1 дес. тыс. прибавлю к десяткам тысяч. Складываю десятки тысяч: 6+1=7, да ещё 1. 7+1=8. Пишу 8 под сотнями тысяч. Читаю ответ: 86 505. Проверка: 67 030 4 378 15 097 86 505 Значит, сложение трёх слагаемых выполнено верно. 70 100 29 306 40 794 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под единицами тысяч, десятки тысяч под десятками тысяч): 70 100-29 306. Вычитаю единицы: из 0 единиц нельзя вычесть 6, из 0 десятков нельзя занять, поэтому занимаю из сотен 1 сотню (для того, чтобы не забыть, ставлю точку над 1). Распределю 1 сотню как 9 десятков и 10 единиц. 10-6=4. Пишу 4 под единицами. Вычитаю десятки: 9-0=9. Пишу 9 под десятками. Вычитаю сотни: сотен было 1, но так как заняли 1 сотню, то осталось 0 сотен. Из 0 сотен нельзя вычесть 3, из 0 ед. тыс. нельзя занять, поэтому занимаю 1 дес. тысяч из десятков тысяч (для того, чтобы не забыть, ставлю точку над 7). Распределю 1 дес. тысяч как 9 ед. тыс. и 10 сотен. 10-3=7. Пишу 7 под сотнями. Вычитаю единицы тысяч: 9-9=0. Пишу 0 под ед. тысяч. Вычитаю десятки тысяч: осталось 6 дес. тыс. (1 дес. тыс. заняли при вычитании сотен). 6-2=4. Пишу 4 под десятками тысяч. Читаю ответ: 40 794. Проверка: 40 794 29 306 70 100 Значит, вычитание выполнено верно.
