Рассмотрим вариант решения задания из учебника Петерсон 4 класс, Просвещение: 1. Игорь, Таня и Катя получили задание построить точку A(3; 4) и выполнили его разными способами: Объясни, как каждый из ребят строил точку А? Все ли они верно выполнили задание? Какой из способов построения точки А ты считаешь наиболее удобным? 2. а) Построй треугольник KMN, если К(2; 8), М(9; 1), N(2; 1). Что в нём интересного? б) Измерь углы треугольника KMN с помощью транспортира и найди их сумму. Что ты замечаешь? 3. а) Построй четырёхугольник ABCD, если A(2; 5), B(6; 7), С(10; 5), D(6; 3). Что ты замечаешь? б) Проведи диагонали четырёхугольника ABCD. Найди координаты точки O их пересечения. 4. а) Построй треугольник АВС, если A(1; 5), B(3; 9), С(9; 2). б) Построй четырёхугольник DEFK, если D(4; 2), Е(1; 7), F(7; 8), K(10; 5). в) Раскрась цветным карандашом пересечение треугольника ABС и четырёхугольника DEFK. Какая фигура получилась? Приведи ещё несколько примеров пересечения треугольника и четырёхугольника. 5. а) Построй прямоугольник ABCD с вершинами A(3; 2), B(3; 9), С(7; 9), D(7; 2) и найди его площадь (в кв. ед.). б) Построй треугольник MNK с вершинами М(4; 1), N(4; 8), K(9; 1) и найди его площадь (в кв. ед.). в) Построй четырёхугольник ADEF с вершинами A(2; 1), D(2; 6), Е(7; 6), Е(11; 1) и найди его площадь (в кв. ед.). 6. Вычисли площади фигур: 7. Определи, какие знаки действий можно поставить вместо звёздочек, чтобы равенства стали верными: 8. Составь выражения по схемам: 9. Из Москвы и Санкт-Петербурга одновременно навстречу друг другу выехали два поезда - пассажирский и товарный. Через 3 ч расстояние между ними уменьшилось до 230 км. Какова скорость товарного поезда, если пассажирский поезд ехал со скоростью 80 км/ч, а расстояние от Москвы до Санкт-Петербурга равно 650 км? 10. Расстояние от Москвы до Владимира 175 км. В 9 часов утра из Владимира в Нижний Новгород выехал автомобиль со скоростью 90 км/ч. Одновременно из Москвы в том же направлении через Владимир выехал автобус, скорость которого составляет 3/5 скорости автомобиля. На каком расстоянии друг от друга будут автомобиль и автобус в 11 часов того же дня? (Известно, что за это время автомобиль не успеет доехать до Нижнего Новгорода.) 11. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку: а) (250 : х + 9) · 60 = 840 б) 640 : (140 - х) - 27 = 53 12. Составь программу действий и вычисли: 1 200 352 - (367 120 : 520 - 98) · 480 - 480 238 : (5004 · 402 - 2 011 082) 13. Нарисуй два треугольника так, чтобы их пересечением являлись: 1) ?; 2) точка; 3) отрезок; 4) треугольник; 5) четырёхугольник; б) пятиугольник; 7) шестиугольник.
