Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Решите уравнение: 1) 13x=195; 4) 33m-m=1 024; 2) x·18=468; 5) x:19=26; 3) 11x+6x=408; 6) 476:x=14.Составьте числовое выражение с использованием только знаков четырех арифметических действий и четырех цифр 2 так, чтобы значение полученного выражения было равно: 1) 1; 3) 3; 5) 5; 7) 8; 2) 2; 4) 4; 6) 6; 8) 10. Порядок выполнения действий: 1) умножение и деление; 2) сложение и вычитание. Если в примере есть скобки, то сначала выполняются действия в скобках в том же порядке. Сначала найдём какие числа можно получить из двух двоек. 1) 2+2=4 2) 2-2=0 3) 2•2=4 4) 2:2=1 Особенно полезными будут случаи 2 и 4, так как можно будет воспользоваться свойствами: 0:a=0, 0•a=0, a•0=0, a:1=a, a•1=a, 1•a=a 1) 1 можно получить, разделив 2 на 2 (случай 4). Для того, чтобы число больше не изменилось, можно прибавить или вычесть 0 (случай 2). 2:2+(2-2)=1 2:2-(2-2)=1 Также можно было оставить число прежним, разделив или умножив его на 1. (2:2)•(2:2)=1•1=1 (2:2) :(2:2)=1:1=1 2) 2 можно представить, как сумму двух единиц. Единицы получим делением 2 на 2 (случай 4). 2:2+2:2=1+1=2 3) 3 можно представить, как разность чисел 4 и 1. 4 получим умножением 2 на 2 (случай 3). 1 получим делением 2 на 2 (случай 4). 2•2-2:2=4-1=3 4 также можно получить сложением 2 и 2 (случай 1), поэтому 3 можно получить и так: 2+2-2:2=4-1=3 4) 4 можно получить, сложив 2 и 2 (случай 1). Для того, чтобы число больше не изменилось, можно прибавить или вычесть 0 (случай 2). 2+2+(2-2)=4+0=4 2+2-(2-2)=4-0=4 Также можно было оставить число прежним, разделив или умножив его на 1. (2+2)•(2:2)=4•1=4 (2+2) :(2:2)=4:1=4 Также 4 можно получить, умножив 2 на 2 (случай 3). 2•2+(2-2)=4+0=4 2•2-(2-2)=4-0=4 2•2•(2:2)=4•1=4 2•2:(2:2)=4:1=4 5) 5 можно представить, как сумму 4 и 1. 4 можно получить, сложив 2 и 2 (случай 1). 1 можно получить, разделив 2 на 2 (случай 4). 2+2+2:2=4+1=5 Также 4 можно получить, умножив 2 на 2 (случай 3). 2•2+2:2=4+1=5 6) 6 можно представить в виде произведения чисел 2 и 3. 3 в свою очередь можно представить в виде суммы чисел 2 и 1. 1 можно получить, разделив 2 на 2 (случай 4). 2•(2:2+2)=2•(1+2)=2•3=6 7) 8 можно представить в виде суммы двух четвёрок. 4 можно получить, умножив 2 на 2 (случай 3) или сложив 2 и 2. 2+2+2+2=8 2•2+2+2=4+4=8 2•2+2•2=4+4=8 8) 10 можно представить в виде суммы чисел 8 и 2. 8 можно получить, умножив 3 двойки. 2•2•2+2=8+2=10
