Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Можно ли разложить поровну 24 пирожных на: 1) 3 тарелки; 2) 6 тарелок; 3) 9 тарелок? Вычислите площадь поверхности и сумму длин всех рёбер куба (рис. 171), ребро которого равно 5 см. Длины трёх рёбер прямоугольного параллелепипеда, имеющих общую вершину, называют измерениями прямоугольного параллелепипеда. Прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения равны, называют кубом. Поверхность куба состоит из шести равных квадратов. Так как куб – это частный случай прямоугольного параллелепипеда, а площадью поверхности параллелепипеда называют сумму площадей всех его граней, то площадь поверхности куба можно найти, умножив 6 (число граней) на площадь грани, которая равна произведению стороны квадрата на саму себя, то есть 5•5. Тогда имеем, что площадь поверхности куба равна: 6•(5•5)=6•25=150 (см^2). Так как у куба все измерения равны, то есть все рёбра куба равны друг другу, значит, чтобы найти сумму их длин, необходимо умножить длину ребра на число рёбер (а у куба, как у частного случая параллелепипеда, их 12), то есть имеем: 12•5=60 (см) – сумма длин рёбер куба. Ответ: 60 см и 150 см^2.
