Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Запишите пять чисел, кратных числу: 1) 7; 2) 30; 3) 100; 4) 34. Найдите сумму длин всех рёбер и площадь поверхности куба, если его ребро равно 7 см. Длины трёх рёбер прямоугольного параллелепипеда, имеющих общую вершину, называют измерениями прямоугольного параллелепипеда. Прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения равны, называют кубом. Поверхность куба состоит из шести равных квадратов. Так как куб – это частный случай прямоугольного параллелепипеда, а площадью поверхности параллелепипеда называют сумму площадей всех его граней, то площадь поверхности куба можно найти, умножив 6 (число граней) на площадь грани, которая равна произведению стороны квадрата на саму себя, то есть 7•7. Тогда имеем, что площадь поверхности куба равна: 6•(7•7)=6•49=294 (см^2). Так как у куба все измерения равны, то есть все рёбра куба равны друг другу, значит, чтобы найти сумму их длин, необходимо умножить длину ребра на число рёбер (а у куба, как у частного случая параллелепипеда, их 12), то есть имеем: 12•7=84 (см) – сумма длин рёбер куба. Ответ: 84 см и 294 см^2.
