Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Какие из цифр 1, 3, 5, 7 надо поставить вместо звёздочки, чтобы число 42*5 было кратно 3? Спортивной команде предлагают футболки трёх цветов — красного, зелёного и синего, а шорты двух цветов — белого и жёлтого. Сколько вариантов выбора формы есть у команды? Комбинаторные задачи – это задачи, решение которых требует рассмотрения и подсчёта всех возможных случаев, или, как ещё принято говорить, всех возможных комбинаций. Схему, с помощью которой удобно и наглядно решать комбинаторные задачи, называют деревом возможных вариантов. При этом для упрощения записи можно воспользоваться кодированием: обозначим футболки и шорты первой буквой цвета, то есть красную футболку буквой К, зелёную – З, синюю – С, белые шорты – Б, жёлтые – Ж. Построим схему. «Корень» дерева обозначим «*». Далее от «корня» проведём три «ветки» - отрезки, на концах которых подпишем варианты футболок, предложенных команде. Затем от каждой футболки проводим такое количество «веток», которое будет соответствовать числу шорт, которые можно подобрать к каждой футболке, в нашем случае по две «ветки» от каждой футболки. Итак, имеем дерево возможных вариантов, согласно которому получилось, что у команды есть 6 вариантов выбора формы. Футболки К З С Шорты Б Ж Б Ж Б Ж Ответ: 6 вариантов выбора формы.
