Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: С двух яблонь садовник собрал 65 кг яблок, причём с одной яблони он собрал на 17 кг меньше, чем со второй. Сколько килограммов яблок он собрал с каждой яблони? Решим задачу с помощью уравнения. Примем за неизвестную массу яблок, собранных с первой яблони. Пусть x кг – масса яблок, собранных с первой яблони. По условию с первой яблони он собрал на 17 кг меньше. Тогда, x+17 кг – масса яблок, собранных со второй яблони. По условию задачи составляем уравнение. x+x+17=65 2x+17=65 2x=65-17 2x=48 x=48:2 x=24 (кг) – масса яблок, собранных с первой яблони. x+17=24+17=41 (кг) – масса яблок, собранных со второй яблони. Ответ: 24 кг и 41 кг. При округлении натуральных чисел до какого-либо разряда вместо всех следующих за ним цифр младших разрядов пишут нули. При этом если первая из цифр, следовавших за этим разрядом, была равной 5, 6, 7, 8 или 9, то цифра в данном разряде увеличивается на единицу. Для того, чтобы десятичную дробь округлить до единиц, десятых, сотых и так далее, необходимо все следующие за этим разрядом цифры отбросить. Если при этом первая из отбрасываемых цифр равна 0, 1, 2, 3 или 4, то последняя из оставшихся цифр не изменяется; если же первая из отбрасываемых цифр равна 5, 6, 7, 8 или 9, то последняя из оставшихся цифр увеличивается на единицу. 1) а) 8 419,3576=8 000 Необходимо отбросить дробную часть, а последние три цифры целой части поменять на 0. 4 – следующая цифра после разряда тысяч, поэтому цифра в разряде тысяч (8) не изменится. б) 6 745,2891=7 000 Необходимо отбросить дробную часть, а последние три цифры целой части поменять на 0. 7 – следующая цифра после разряда тысяч, поэтому цифра в разряде тысяч (6) увеличится на 1. в) 9 421,5307=9 000 Необходимо отбросить дробную часть, а последние три цифры целой части поменять на 0. 4 – следующая цифра после разряда тысяч, поэтому цифра в разряде тысяч (9) не изменится. 2) а) 8 419,3576=8 400 Необходимо отбросить дробную часть, а последние две цифры целой части поменять на 0. 1 – следующая цифра после разряда сотен, поэтому цифра в разряде сотен (4) не изменится. б) 6 745,2891=6 700 Необходимо отбросить дробную часть, а последние две цифры целой части поменять на 0. 4 – следующая цифра после разряда сотен, поэтому цифра в разряде сотен (7) не изменится. в) 9 421,5307=9 400 Необходимо отбросить дробную часть, а последние две цифры целой части поменять на 0. 2 – следующая цифра после разряда сотен, поэтому цифра в разряде сотен (4) не изменится. 3) а) 8 419,3576=8 420 Необходимо отбросить дробную часть, а последнюю цифру целой части поменять на 0. 9 – следующая цифра после разряда десятков, поэтому цифра в разряде десятков (1) увеличится на 1. б) 6 745,2891=6 750 Необходимо отбросить дробную часть, а последнюю цифру целой части поменять на 0. 5 – следующая цифра после разряда десятков, поэтому цифра в разряде десятков (4) увеличится на 1. в) 9 421,5307=9 420 Необходимо отбросить дробную часть, а последнюю цифру целой части поменять на 0. 1 – следующая цифра после разряда десятков, поэтому цифра в разряде десятков (2) не изменится. 4) а) 8 419,3576=8 419 Необходимо отбросить дробную часть. 3 – первая цифра дробной части, поэтому цифра в разряде единиц (9) не изменится. б) 6 745,2891=6 745 Необходимо отбросить дробную часть. 2 – первая цифра дробной части, поэтому цифра в разряде единиц (5) не изменится. в) 9 421,5307=9 422 Необходимо отбросить дробную часть. 5 – первая цифра дробной части, поэтому цифра в разряде единиц (1) увеличится на 1. 5) а) 8 419,3576=8 419,4 Необходимо отбросить три последние цифры. 5 – первая отбрасываемая цифра, поэтому последняя цифра (3) увеличивается на 1. б) 6 745,2891=6 745,3 Необходимо отбросить три последние цифры. 8 – первая отбрасываемая цифра, поэтому последняя цифра (2) увеличивается на 1. в) 9 421,5307=9 421,5 Необходимо отбросить три последние цифры. 3 – первая отбрасываемая цифра, поэтому последняя цифра (5) не изменится. 6) а) 8 419,3576=8 419,36 Необходимо отбросить две последние цифры. 7 – первая отбрасываемая цифра, поэтому последняя цифра (5) увеличивается на 1. б) 6 745,2891=6 745,29 Необходимо отбросить две последние цифры. 9 – первая отбрасываемая цифра, поэтому последняя цифра (8) увеличивается на 1. в) 9 421,5307=9 421,53 Необходимо отбросить две последние цифры. 0 – первая отбрасываемая цифра, поэтому последняя цифра (3) не изменится. 7) а) 8 419,3576=8 419,358 Необходимо отбросить последнюю цифру. 6 – отбрасываемая цифра, поэтому последняя цифра (7) увеличивается на 1. б) 6 745,2891=6 745,289 Необходимо отбросить последнюю цифру. 1 – отбрасываемая цифра, поэтому последняя цифра (9) не изменится. в) 9 421,5307=9 421,531 Необходимо отбросить последнюю цифру. 7 – отбрасываемая цифра, поэтому последняя цифра (0) увеличивается на 1.
