Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Маша испекла 24 пирожка с капустой и 28 пирожков с повидлом. Какую часть всех пирожков составляли пирожки с капустой и какую часть — пирожки с повидлом? Обыкновенные дроби записывают с помощью двух натуральных чисел и черты дроби. Число, записанное над чертой дроби, называют числителем дроби; число, записанное под чертой дроби, называют знаменателем дроби. Знаменатель дроби показывает, на сколько равных частей разделили нечто целое, а числитель – сколько таких частей взяли. Примем за одну часть один пирожок. Маша испекла 24 пирожка с капустой и 28 пирожков с повидлом. Значит, всего она испекла 24+28=52 пирожка - части. Получается, что в знаменателе будет стоять число 52. Пирожков с капустой она испекла 24, то есть взято 24 части. Значит, в числителе первой дроби будет стоять число 24. Пирожков с повидлом она испекла 28, то есть взято 28 частей. Значит, в числителе второй дроби будет стоять число 28. Итак, имеем: 24/52 (двадцать четыре пятьдесят вторых) пирожков составляют пирожки с капустой, 28/52 (двадцать восемь пятьдесят вторых) пирожков составляют пирожки с повидлом. Картонный прямоугольник, площадь которого равна 3 дм^2, а длины сторон выражаются целым числом сантиметров, разрезали на полоски шириной 1 см и сложили из них одну длинную полоску. Какой длины получилась полоска? Составим краткую запись условий задачи. Площадь S-3 дм^2 Ширина a-1 см Длина b-? см Картонный прямоугольник, площадь которого равна 3 дм^2, а длины сторон выражаются целым числом сантиметров, разрезали на полоски шириной 1 см и сложили из них одну длинную полоску. Значит, площадь длинной полоски будет равна площади картонного прямоугольника, то есть равна 3 дм^2. 1 дм^2=100 см^2. Тогда, S=3 дм^2=300 см^2. Полоска имеет форму прямоугольника, площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон (длины и ширины). Тогда, площадь S полоски, ширина и длина которой a и b соответственно, будет вычисляться по формуле: S=ab. Известно, что площадь полоски S=300 см^2, ширина a=1 см. Подставляя данные значения в формулу площади полоски, получим уравнение: 300=1•b. При умножении на 1, всегда получаем то же самое число, значит, 1•b=b. Тогда, b=300, то есть длина полоски равна 300 см. При этом 1 м=100 см, поэтому длина полоски будет равна 3 м. Ответ: 3 м.
