Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 330. Заполни пробел и докажи получившееся утверждение: Произведение чётного и нечётного числа - число________. Произведение чётного и нечётного числа всегда будет чётным. Докажем данное утверждение. Определим чётное число как 2m, где m является целым числом. Определим нечётное число как 2n+1, где n также является целым числом. Рассмотрим произведение этих двух чисел 2m•(2n+1). Раскроем скобки 2m•2n+2m•1. Получаем 4mn+2m. Преобразуем, вынеся общий множитель 2 за скобки, 2•(2mn+m). Таким образом, их сумма также будет чётным числом. Это и подтверждает утверждение, что произведение чётного и нечётного числа является чётным числом.
