Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 431. Расставь скобки в выражении всеми возможными способами и найди значения полученных выражений: 12 2/7 - 4 4/7 - 3 5/7 + 2 3/7. 1) (12 2/7-4 4/7)-3 5/7+2 3/7=((12+2/7)-(4+4/7))-3 5/7+2 3/7= =((11+1+2/7)-(4+4/7))-(3+5/7)+2+3/7= =((11+7/7+2/7)-(4+4/7))-3-5/7+2+3/7= =(11+(7+2)/7-4-4/7)-3-5/7+2+3/7= =(11-4+9/7-4/7)-3-5/7+2+3/7=(7+(9-4)/7)-3-5/7+2+3/7= =7+5/7-3-5/7+2+3/7=7-3+2+5/7-5/7+3/7=4+2+(5-5+3)/7= =6+3/7=6 3/7 2) (12 2/7-4 4/7-3 5/7)+2 3/7= =(12+2/7-(4+4/7)-(3+5/7))+2+3/7= =12+2/7-4-4/7-3-5/7+2+3/7= =11+1+2/7-4-4/7-3-5/7+2+3/7= =11+7/7+2/7-4-4/7-3-5/7+2+3/7= =11-4-3+2+7/7+2/7-4/7-5/7+3/7=7-3+2+(7+2-4-5+3)/7= =4+2+(9-4-5+3)/7=6+(5-5+3)/7=6+3/7=6 3/7 3) (12 2/7-4 4/7)-(3 5/7+2 3/7)= =(12+2/7-(4+4/7))-(3+5/7+2+3/7)= =(11+1+2/7-(4+4/7))-(3+2+5/7+3/7)= =(11+7/7+2/7-4-4/7)-(5+(5+3)/7)= =(11-4+(7+2-4)/7)-(5+8/7)=(7+5/7)-(5+1 1/7)= =7+5/7-(5+1+1/7)=7+5/7-5-1-1/7=7-5-1+5/7-1/7= =2-1+(5-1)/7=1+4/7=1 4/7 4) 12 2/7-4 4/7-(3 5/7+2 3/7)=12+2/7-(4+4/7)-(3+5/7+2+3/7)= =12+2/7-4-4/7-(3+2+(5+3)/7)= =11+1+2/7-4-4/7-(5+8/7)=11+7/7+2/7-4-4/7-(5+1 1/7)= =11-4+7/7+2/7-4/7-6 1/7=11-4+(7+2-4)/7-6 1/7= =7+(9-4)/7-(6+1/7)=7+5/7-6-1/7=7-6+5/7-1/7=1+(5-1)/7= =1+4/7=1 4/7 5) 12 2/7-(4 4/7-3 5/7+2 3/7)=12 2/7-(4+4/7-(3+5/7)+2+3/7)= =12 2/7-(4+4/7-3-5/7+2+3/7)= =12 2/7-(4-3+2+4/7+3/7-5/7)=12 2/7-(1+2+(4+3-5)/7)= =12+2/7-(3+2/7)=12+2/7-3-2/7=12-3+2/7-2/7=9+0=9 6) 12 2/7-(4 4/7-3 5/7)+2 3/7=12+2/7-(4+4/7-(3+5/7))+2+3/7= =12+2/7-(3+1+4/7-(3+5/7))+2+3/7= =12+2/7-(3+7/7+4/7-3-5/7)+2+3/7= =12+2/7-(3-3+(7+4-5)/7)+2+3/7=12+2/7-(0+6/7)+2+3/7= =12+2/7-6/7+2+3/7=11+1+2/7-6/7+2+3/7= =11+7/7+2/7-6/7+2+3/7=11+2+(7+2-6+3)/7=13+6/7=13 6/7
