Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 441. Расстояние между двумя теплоходами в 12 ч дня было равно 455 км. Скорость первого теплохода 49 км/ч, а скорость второго теплохода составляет 6/7 скорости первого. Какое расстояние будет между теплоходами в 15 ч, если они плывут: 1) навстречу друг другу; 2) в противоположных направлениях; 3) вдогонку; 4) с отставанием? По условию, скорость первого теплохода равна 49 км/ч, скорость второго теплохода составляет 6/7 скорости первого теплохода. Значит, скорость второго теплохода равна 49:7•6=7•6=42 км/ч. В 12 часов расстояние между теплоходами было 455 км. Необходимо найти расстояние между теплоходами в 15 часов. Значит, теплоходы двигались 15-12=3 часа. 1) Если теплоходы движутся навстречу друг другу, то есть сближаются, то скорость их сближения равна сумме скоростей. Значит, 49+42=91 (км/ч) – скорость сближения. Для того, чтобы найти расстояние, необходимо скорость умножить на время, значит, через 3 часа после начала движения теплоходы сблизятся на расстояние, равное 91•3=(90+1)•3=90•3+1•3=270+3=273 км. В 12 часов дня между теплоходами было 455 км, значит, в 15 часов между ними будет 455-273=182 км. Ответ: 182 км. 2) Если теплоходы движутся в противоположных направлениях друг от друга, то есть удаляются, то скорость удаления равна сумме скоростей теплоходов. Значит, 49+42=91 (км/ч) – скорость удаления. Для того, чтобы найти расстояние, необходимо скорость умножить на время, значит, через 3 часа после начала движения теплоходы удалятся на расстояние, равное 91•3=(90+1)•3=90•3+1•3=270+3=273 км. В 12 часов между теплоходами было 455 км, значит, в 15 часов между ними будет 455+273=728 км. Ответ: 728 км. 3) Если теплоходы движутся вдогонку, то есть в одном направлении, при этом теплоход с большей скоростью движется за теплоходом с меньшей скоростью, то скорость сближения равна разности скоростей теплоходов. Значит, 49-42=7 (км/ч) – скорость сближения. Для того, чтобы найти расстояние, необходимо скорость умножить на время, значит, через 3 часа после начала движения теплоходы сблизятся на расстояние, равное 7•3=21 км. В 12 часов между теплоходами было 455 км, значит, в 15 часов между ними будет 455-21=434 км. Ответ: 434 км. 4) Если теплоходы движутся с отставанием, то есть в одном направлении, при этом теплоход с меньшей скоростью движется за теплоходом с большей скоростью, то скорость удаления равна разности скоростей теплоходов. Значит, 49-42=7 (км/ч) – скорость удаления или отставания. Для того, чтобы найти расстояние, необходимо скорость умножить на время, значит, через 3 часа после начала движения теплоходы удалятся на расстояние, равное 7•3=21 км. В 12 часов между теплоходами 455 км, значит, в 15 часов между ними будет 455+21=476 км. Ответ: 476 км.
