Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 527. Сделай чертёж к задаче и запиши выражение. По одной дороге едут два поезда. Сейчас между ними n км. Скорость первого поезда а км/ч, а скорость второго - b км/ч (а > b). Какое расстояние будет между поездами через 2 часа, если встречи за это время не произойдёт? (Рассмотри 4 случая.) 1) Если поезда движутся навстречу друг другу, то есть сближаются, то скорость их сближения равна сумме скоростей. Значит, a+b (км/ч) – скорость сближения. Для того, чтобы найти расстояние, необходимо скорость умножить на время, значит, через 2 часа после начала движения поезда сблизятся на расстояние, равное 2•(a+b) км. Сейчас между поездами n км, значит, через 2 часа между ними будет n-2•(a+b) км. 2) Если поезда движутся в противоположных направлениях друг от друга, то есть удаляются, то скорость удаления равна сумме скоростей поездов. Значит, a+b (км/ч) – скорость удаления. Для того, чтобы найти расстояние, необходимо скорость умножить на время, значит, через 2 часа после начала движения поезда удалятся на расстояние, равное 2•(a+b) км. Сейчас между поездами n км, значит, через 2 часа между ними будет n+2•(a+b) км. 3) Если поезда движутся вдогонку, то есть в одном направлении, при этом поезд с большей скоростью (a км/ч) движется за поездом с меньшей скоростью (b км/ч), то есть догоняет его, то скорость сближения равна разности скоростей поездов. Значит, a-b (км/ч) – скорость сближения. Для того, чтобы найти расстояние, необходимо скорость умножить на время, значит, через 2 часа поезда сблизятся на расстояние, равное 2•(a-b) км. Сейчас между поездами n км, значит, через 2 часа между ними будет n-2•(a-b) км. 4) Если поезда движутся с отставанием, то есть в одном направлении, при этом поезд с меньшей скоростью (b км/ч) движется за поездом с большей скоростью (a км/ч), то скорость удаления равна разности скоростей поездов. Значит, a-b (км/ч) – скорость удаления или отставания. Для того, чтобы найти расстояние, необходимо скорость умножить на время, значит, через 2 часа поезда удалятся на расстояние, равное 2•(a-b) км. Сейчас между пешеходами n км, значит, через 2 часа между ними будет n+2•(a-b) км.
