Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 552. Выполни деление с остатком и сделай проверку: а) 19 328 на 56; б) 487 120 на 687; в) 3 559 000 на 900. Для того, чтобы проверить правильно ли выполнено деление с остатком, необходимо получившееся частное умножить на делитель и прибавить остаток. Если в результате получится исходное делимое, то деление выполнено верно. а) 19328 56 168 345 252 224 288 280 8 Пишем: 19 328:56. Первое неполное делимое – 193 сотни. Значит, в частном будет 3 цифры. Делю сотни: разделю 193 на 56, получу 3 – столько сотен будет в частном. Умножу 56 на 3, получу 168 – столько сотен разделили. Вычту: 193-168=25 – столько сотен осталось разделить. Делю десятки: 25 сотен 2 десятка – это 252 десятка. Разделю 252 на 56, получу 4 – столько десятков будет в частном. Умножу 56 на 4, получу 224 – столько десятков разделили. Вычту: 252-224=28 – столько десятков осталось разделить. Делю единицы: 28 десятков 8 единиц – это 288 единиц. Разделю 288 на 56, получу 5 – столько единиц будет в частном. Умножу 56 на 5, получу 280 – столько единиц разделили. Вычту: 288-280=8 – остаток. Читаю ответ: 345 (ост. 8). Проверка: 8 < 56. 345•56+8=19 320+8=19 328 345 56 2070 1725 19320 Пишу: 345•56. Умножу первый множитель на число единиц: 345•6=2 070. Получу первое неполное произведение: 2 070. Умножу первый множитель на число десятков: 345•5=1 725. Получу второе неполное произведение: 1 725 десятков. Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения. Читаю ответ: 19 320. Это произведение чисел 345 и 56. Значит, деление с остатком выполнено верно. б) 487120 687 4809 709 6220 6183 37 Пишем: 487 120:687. Первое неполное делимое – 4 871 сотня. Значит, в частном будет 3 цифры. Делю сотни: разделю 4 871 на 687, получу 7 – столько сотен будет в частном. Умножу 687 на 7, получу 4 809 – столько сотен разделили. Вычту: 4 871-4 809=62 – столько сотен осталось разделить. Делю десятки: 62 сотни 2 десятка – это 622 десятка. 622 десятка нельзя разделить на 687 так, чтобы в частном получились десятки, поэтому пишем в частном 0. Делю единицы: 622 десятка 0 единиц – это 6 220 единиц. Разделю 6 220 на 687, получу 9 – столько единиц будет в частном. Умножу 687 на 9, получу 6 183 – столько единиц разделили. Вычту: 6 220-6 183=37 – остаток. Читаю ответ: 709 (ост. 37). Проверка: 37 < 687. 709•687+37=487 083+37=487 120 687 709 6183 4809 487083 Пишу: 687•709. Умножу первый множитель на число единиц: 687•9=6 183. Получу первое неполное произведение: 6 183. Число десятков во втором множителе равно нулю, поэтому пропустим это умножение. Умножу первый множитель на число сотен: 687•7=4 809. Получу второе неполное произведение: 4 809 сотен. Начну подписывать второе неполное произведение под сотнями. Сложу неполные произведения. Читаю ответ: 487 083. Это произведение чисел 687 и 709. Значит, деление с остатком выполнено верно. в) 3559000 900 2700 3954 8590 8100 4900 4500 4000 3600 400 Пишем: 3 559 000:900. Первое неполное делимое – 3 559 тысяч. Значит, в частном будет 4 цифры. Делю тысячи: разделю 3 559 на 900, получу 3 – столько тысяч будет в частном. Умножу 900 на 3, получу 2 700 – столько тысяч разделили. Вычту: 3 559-2 700=859 – столько тысяч осталось разделить. Делю сотни: 859 тысяч 0 сотен – это 8 590 сотен. Разделю 8 590 на 900, получу 9 – столько сотен будет в частном. Умножу 900 на 9, получу 8 100 – столько сотен разделили. Вычту: 8 590-8 100=490 – столько сотен осталось разделить. Делю десятки: 490 сотен 0 десятков – это 4 900 десятков. Разделю 4 900 на 900, получу 5 – столько десятков будет в частном. Умножу 900 на 5, получу 4 500 – столько десятков разделили. Вычту: 4 900-4 500=400 – столько дес. осталось разделить. Делю единицы: 400 десятков 0 единиц – это 4 000 единиц. Разделю 4 000 на 900, получу 4 – столько единиц будет в частном. Умножу 900 на 4, получу 3 600 – столько единиц разделили. Вычту: 4 000-3 600=400 – остаток. Читаю ответ: 3 954 (ост. 400). Проверка: 400 < 900. 3 954•900+400=3 558 600+400=3 559 000 3 954•900 - это произведение 3 954 и 9 сотен. 3954 9 35586 Пишу: 3 954•9. Умножаю единицы: 4•9=36. 36 ед. – это 3 дес. 6 единиц; пишу 6 под единицами, а 3 десятка запомню и прибавлю к десяткам. Умножаю десятки: 5•9=45, да ещё 3. 45+3=48. 48 десятков – это 4 сотни 8 десятков; пишу 8 под десятками, а 4 сотни запомню и прибавлю к сотням. Умножаю сотни: 9•9=81, да ещё 4. 81+4=85. 85 сотен – это 8 единиц тысяч 5 сотен; пишу 5 под сотнями, а 8 единиц тысяч запомню и прибавлю к единицам тысяч. Умножаю единицы тысяч: 3•9=27, да ещё 8. 27+8=35. 35 ед. тыс. – это 3 дес. тысяч 5 единиц тысяч; пишу 5 под единицами тысяч, а 3 десятка тысяч пишу под десятками тысяч, так как других десятков тысяч для умножения нет. Допишу к произведению справа два нуля. Читаю ответ: 3 558 600. Значит, деление с остатком выполнено верно.
