Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 617. Запиши все четырёхзначные числа, в разложение которых на простые множители входят одновременно 7, 11 и 13. Для того, чтобы найти все четырёхзначные числа, которые имеют в своём разложении на простые множители 7, 11 и 13, сначала найдем произведение этих простых чисел: 7•11•13=1 001. Теперь будем искать все четырёхзначные числа, которые являются кратными 1 001. Четырёхзначные числа находятся в диапазоне от 1000 до 9999. Найдём минимальное и максимальное четырёхзначное число, которое делится на 1 001. Минимальное четырёхзначное число: 1 001•1=1 001 - четырёхзначное число. Максимальное четырёхзначное число: 1 001•9=9 009 - четырёхзначное число. 1 001•10=10 010 - это уже пятизначное число. Перечислим все кратные 1 001 в диапазоне от 1 000 до 9 999: 1 001•1=1 001 1 001•2=2 002 1 001•3=3 003 1 001•4=4 004 1 001•5=5 005 1 001•6=6 006 1 001•7=7 007 1 001•8=8 008 1 001•9=9 009 Таким образом, все четырёхзначные числа, которые имеют в своём разложении на простые множители одновременно 7, 11 и 13: 1 001, 2 002, 3 003, 4 004, 5 005, 6 006, 7 007, 8 008, 9 009.
