Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 638. Определи, делится ли число а на число b, и, если делится, найди частное: 1) а = 2 · 2 · 3 · 7 · 7, b = 2 · 2 · 11; 4) а = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 19 · 23, b = 2 · 2 · 3 · 5; 2) a = 2 · 3 5 · 13, b = 5 · 13; 5) а = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11 · 13, b = 405; 3) а = 3 · 5 · 5 · 11 · 17, b = 3 · 5 · 17; 6) а = 2 · 3 · 7 · 11 · 13 · 29, b = 2002. 1) Число a состоит из множителей: 2•2•3•7•7. Число b состоит из множителей: 2•2•11. Для того, чтобы определить, делится ли a на b, необходимо сравнить множители. Для делимости необходимо, чтобы каждый множитель b присутствовал в a. Однако, в разложении b есть множитель 11, который отсутствует в a. Следовательно, a не делится на b. 2) Число a состоит из множителей: 2•3•5•13. Число b состоит из множителей: 5•13. Для делимости необходимо, чтобы каждый множитель b присутствовал в a. Все множители b присутствуют в a в нужном количестве. Таким образом, число a делится на b, и частное равно произведению оставшихся множителей: 2•3=6. 3) Число a состоит из множителей: 3•5•5•11•17. Число b состоит из множителей: 3•5•17. Для делимости необходимо, чтобы каждый множитель b присутствовал в a в нужном количестве. Все множители b присутствуют в a в нужном количестве. Таким образом, число a делится на b, и частное равно произведению оставшихся множителей: 5•11=55. 4) Число a состоит из множителей: 2•2•3•3•5•19•23. Число b состоит из множителей: 2•2•3•5. Все множители b присутствуют в a в нужном количестве. Таким образом, число a делится на b, и частное равно произведению оставшихся множителей: 3•19•23=57•23=1 311. 57 23 171 114 1311 Пишу: 57•23. Умножу первый множитель на число единиц: 57•3=171. Получу первое неполное произведение: 171. Умножу первый множитель на число десятков: 57•2=114. Получу второе неполное произведение: 114 десятков. Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения. Читаю ответ: 1 311. Это произведение чисел 57 и 23. 5) Число a состоит из множителей: 2•3•3•3•3•5•11•13. Число b равно 405, которое можно разложить как: 3•3•3•3•5. Для делимости необходимо, чтобы каждый множитель b присутствовал в a в нужном количестве. Все множители b присутствуют в a в нужном количестве. Таким образом, число a делится на b, и частное равно произведению оставшихся множителей: 2•11•13=22•13=286. 22 13 66 22 286 Пишу: 22•13. Умножу первый множитель на число единиц: 22•3=66. Получу первое неполное произведение: 66. Умножу первый множитель на число десятков: 22•1=22. Получу второе неполное произведение: 22 десятка. Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения. Читаю ответ: 286. Это произведение чисел 22 и 13. 6) Число a состоит из множителей: 2•3•7•11•13•29. Число b равно 2 002, которое можно разложить как: 2•7•11•13. Все множители b присутствуют в a. Таким образом, число a делится на b, и частное равно произведению оставшихся множителей: 3•29=3•(20+9)=3•20+3•9=60+27=87.
