Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 666. Реши уравнения с комментированием: 1) (2х + 7х) : 5 = 27; 3) 26 · (7у + 5 + 3) = 1300; 2) (8у + у + 12у) : 14 = 30; 4) 640 : (5k + 4 + 7k) = 16. 1) (2x+7x) :5=27 Упростим выражение, находящееся в скобках, приведя подобные слагаемые, получим 9x:5=27 Решим уравнение относительно деления, то есть неизвестно делимое 9x. Для того, чтобы найти неизвестное делимое, необходимо частное умножить на делитель, получим 9x=27•5 или, выполнив умножение, 9x=(20+7)•5 9x=20•5+7•5 9x=100+35 9x=135 Для того, чтобы найти неизвестный множитель x, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим x=135:9 или, выполнив деление, x=15. 135 9 9 15 45 45 0 Пишем: 135:9. Первое неполное делимое – 13 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры. Делю десятки: разделю 13 на 9, получу 1 – столько десятков будет в частном. Умножу 9 на 1, получу 9 - столько десятков разделили. Вычту: 13-9=4 – столько десятков осталось разделить. Делю единицы: 4 десятка 5 единиц – это 45 единиц. Разделю 45 на 9, получу 5 – столько единиц будет в частном. Умножу 9 на 5, получу 45 – столько единиц разделили. Вычту: 45-45=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 15. 2) (8y+y+12y) :14=30 Упростим выражение, находящееся в скобках, приведя подобные слагаемые, получим 21y:14=30 Решим уравнение относительно деления, то есть неизвестно делимое 21y. Для того, чтобы найти неизвестное делимое, необходимо частное умножить на делитель, получим 21y=30•14 или, выполнив умножение, 21y=10•3•(10+4) 21y=10•(3•10+3•4) 21y=10•(30+12) 21y=10•42 21y=420 Для того, чтобы найти неизвестный множитель y, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим y=420:21 или, выполнив деление, y=10•42:21 y=10•2 y=20. 3) 26•(7y+5+3)=1 300 Упростим выражение в скобках, приведя подобные слагаемые, получим 26•(7y+8)=1 300 Решим уравнение относительно произведения, то есть неизвестен множитель 7y+8. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим 7y+8=1 300:26 или, выполнив деление, 7y+8=50. 1300 26 130 50 0 Пишем: 1 300:26. Первое неполное делимое – 130 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры. Делю десятки: разделю 130 на 25, получу 5 – столько десятков будет в частном. Умножу 26 на 5, получу 130 - столько десятков разделили. Вычту: 130-130=0 – десятки разделили все. Осталось 0 единиц, поэтому пишем в частном 0, так как при делении 0 на любое число, получится 0. Читаю ответ: 50. Получившееся уравнение решаем относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое 7y. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим 7y=50-8 или, выполнив вычитание, 7y=42. Для того, чтобы найти неизвестный множитель y, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим y=42:7 или, выполнив деление, y=6. 4) 640:(5k+4+7k)=16 Упростим выражение в скобках, приведя подобные слагаемые, получим 640:(12k+4)=16. Решим уравнение относительно деления, то есть неизвестен делитель 12k+4. Для того, чтобы найти неизвестный делитель, необходимо делимое разделить на частное, получим 12k+4=640:16 или, выполнив деление, 12k+4=40. Решим уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое 12k. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим 12k=40-4 или, выполнив вычитание, 12k=36. Для того, чтобы найти неизвестный множитель k, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим k=36:12 или, выполнив деление, k=3.
