Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 70. Реши уравнение и сделай проверку: а) х - 528 = 2095; б) 832 + у = 60 308; в) 14 010 - z = 3815. а) x-528=2 095 Неизвестно уменьшаемое x. Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим x=2 095+528 или, выполнив сложение, x=2 623. Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 2 095+528. Складываем единицы: 5+8=13. 13 ед. – это 1 дес. 3 ед.; пишу 3 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам. Складываем десятки: 9+2=11, да ещё 1. 11+1=12. 12 десятков – это 1 сотня 2 десятка; пишу 2 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням. Складываем сотни: 0+5=5, да ещё 1. 5+1=6. Пишу 6 под сотнями. Спускаем в ответ 2 тысячи. Читаю ответ: 2 623. Проверка: подставим в исходное уравнение, получившееся значение переменной. 2 623-528=2 095 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 2 623-528. Вычитаем единицы: из 3 единиц нельзя вычесть 8 единиц, поэтому возьмём из 2 десятков 1 десяток, то есть 10 единиц (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 2). 10+3=13. Вычтем: 13-8=5. Пишу 5 под единицами. Вычитаем десятки: было 2 дес., но после того, как при вычитании ед. заняли 1 дес., остался 1 дес. Из 1 дес. нельзя вычесть 2 десятка, поэтому возьмём из 6 сотен 1 сотню, то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 6). 10+1=11. Вычтем: 11-2=9. Пишем 9 под десятками. Вычитаем сотни: было 6 сотен, но после того, как при вычитании десятков заняли 1 сотню, осталось 5 сотен. Вычтем: 5-5=0. Пишем 0 под сотнями. Спускаем в ответ 2 тысячи. Читаем ответ: 2 095. Значит, уравнение решено верно. б) 832+y=60 308 Неизвестно слагаемое y. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим y=60 308-832 или, выполнив вычитание, y=59 476. Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 60 308-832. Вычитаем единицы: 8-2=6. Пишу 6 под единицами. Вычитаем десятки: из 0 десятков нельзя вычесть 3 десятка, поэтому возьмём из 3 сотен 1 сотню, то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 3). 10+0=10. Вычтем: 10-3=7. Пишем 7 под десятками. Вычитаем сотни: было 3 сотни, но после того, как 1 сотню заняли при вычитании десятков, осталось 2 сотни. Из 2 сотен нельзя вычесть 8 сотен, занять из 0 единиц тысяч нельзя, поэтому возьмём из 6 десятков тысяч 1 десяток тысяч, то есть 10 единиц тысяч (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 6). Распределим 10 единиц тысяч, как 9 единиц тысяч и 10 сотен. 10+1=12. Вычтем: 12-8=4. Пишем 4 под сотнями. Было 0 ед. тыс., но после того, как при вычитании сот. заняли 1 дес. тыс., осталось 9 ед. тысяч. Спускаем в ответ 9 единиц тысяч. Было 6 дес. тыс., но после того, как при вычитании сот., заняли 1 дес. тыс., осталось 5 дес. тыс. Спускаем в ответ 5 десятков тысяч. Читаем ответ: 59 476. Проверка: подставим в исходное уравнение, получившееся значение переменной. 832+59 476=60 308 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 59 476+832. Складываем единицы: 6+2=8. Пишу 8 под единицами. Складываем десятки: 7+3=10. 10 дес. – это 1 сотня 0 десятков; пишу 0 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням. Складываем сотни: 4+8=12, да ещё 1. 12+1=13. 13 сот. – это 1 ед. тысяч 3 сотни; пишу 3 под сотнями, а 1 единицу тысяч запомню и прибавлю к единицам тысяч. 9 единиц тысяч, да ещё 1. 9+1=10. 10 ед. тыс. – это 1 дес. тыс. 0 единиц тысяч; пишу 0 под единицами тысяч, а 1 десяток тысяч запомню и прибавлю к десяткам тысяч. 5 дес. тысяч, да ещё 1. 5+1=6. Пишу 6 под единицами тысяч. Читаю ответ: 60 308. Значит, уравнение решено верно. в) 14 010-z=3 815 Неизвестно вычитаемое z. Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим z=14 010-3 815 или, выполнив вычитание, z=10 195. Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под единицами тысяч): 14 010-3 815. Вычитаем единицы: из 0 единиц нельзя вычесть 5 единиц, поэтому возьмём из 1 десятка 1 десяток, то есть 10 единиц (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 1). 10+0=10. Вычтем: 10-5=5. Пишу 5 под единицами. Вычитаем десятки: был 1 дес., но после того, как при вычитании ед. заняли 1 дес., осталось 0 дес. Из 0 дес. нельзя вычесть 1 дес., занять из 0 сот. нельзя, поэтому возьмём из 4 ед. тыс. 1 ед. тыс., то есть 10 сотен (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 4). Распределим 10 сотен, как 9 сотен и 10 десятков. 10+0=10. Вычтем: 10-1=9. Пишем 9 под десятками. Вычитаем сотни: было 0 сотен, но после того, как при вычитании десятков заняли 1 единицу тысяч, осталось 9 сотен. Вычтем: 9-8=1. Пишем 1 под сотнями. Вычитаем единицы тысяч: было 4 ед. тыс., но после того, как при вычитании дес. заняли 1 ед. тысяч, осталось 3 единицы тысяч. Вычтем: 3-3=0. Пишем 0 под единицами тысяч. Спускаем в ответ 1 десяток тысяч. Читаем ответ: 10 195. Проверка: подставим в исходное уравнение, получившееся значение переменной. 14 010-10 195=3 815 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под единицами тысяч, десятки тысяч под десятками тысяч): 14 010-10 195. Вычитаем единицы: из 0 единиц нельзя вычесть 5 единиц, поэтому возьмём из 1 десятка 1 десяток, то есть 10 единиц (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 1). 10+0=10. Вычтем: 10-5=5. Пишу 5 под единицами. Вычитаем десятки: был 1 дес., но после того, как при вычитании ед. заняли 1 дес., осталось 0 дес. Из 0 дес. нельзя вычесть 9 дес., занять из 0 сот. нельзя, поэтому возьмём из 4 ед. тыс. 1 ед. тыс., то есть 10 сотен (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 4). Распределим 10 сотен, как 9 сотен и 10 десятков. 10+0=10. Вычтем: 10-9=1. Пишем 1 под десятками. Вычитаем сотни: было 0 сотен, но после того, как при вычитании десятков заняли 1 единицу тысяч, осталось 9 сотен. Вычтем: 9-1=8. Пишем 8 под сотнями. Вычитаем единицы тысяч: было 4 ед. тыс., но после того, как при вычитании дес. заняли 1 ед. тысяч, осталось 3 единицы тысяч. Вычтем: 3-0=3. Пишем 3 под единицами тысяч. Вычитаем десятки тысяч: 1-1=0. 0 под высшим разрядом принято не писать. Читаем ответ: 3 815. Значит, уравнение решено верно.
