Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Решите уравнение: а) (x - 47) + 63 = 100; в) 48 + (56 + x) = 48; б) 120 - (x + 96) = 24; г) (90 - x) - 42 = 58. Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой необходимо найти. Значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство, называют корнем уравнения. Решить уравнение – это значит найти все его корни или убедиться, что уравнение не имеет ни одного корня. а) (x-47)+63=100 Решим уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое x-47. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим x-47=100-63 Или, выполнив вычитание, x-47=37 Теперь решаем уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно уменьшаемое x. Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое. x=37+47 Или, выполнив сложение, x=84 б) 120-(x+96)=24 Решим уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно вычитаемое x+96. Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим x+96=120-24 Или, выполнив вычитание, x+96=96 Теперь решаем уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое x. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим x=96-96 Или, выполнив вычитание, x=0 в) 48+(56+x)=48 Решим уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое 56+x. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим 56+x=48-48 Или, выполнив вычитание, 56+x=0 Теперь решаем уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое x. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим x=0-56 Таким образом, уравнение не имеет корней, так как 0<56. г) (90-x)-42=58 Решим уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно уменьшаемое 90-x. Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим 90-x=58+42 Или, выполнив сложение, 90-x=100 Теперь решаем уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно вычитаемое x. Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим x=90-100 Таким образом, уравнение не имеет корней, так как 90<100. Найдите корни уравнения или убедитесь, что среди натуральных чисел их нет: а) x + 37 = 71; б) x - 37 = 71; в) 37 - x = 71; г) 71 + x = 37. Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой необходимо найти. Значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство, называют корнем уравнения. Решить уравнение – это значит найти все его корни или убедиться, что уравнение не имеет ни одного корня. а) x+37=71 Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим x=71-37 Или, выполнив вычитание, x=34 б) x-37=71 Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим x=71+37 Или, выполнив сложение, x=108 в) 37-x=71 Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим x=37-71 Уравнение не имеет корней, так как 37<71. г) 71+x=37 Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим x=37-71 Уравнение не имеет корней, так как 37<71.
