Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Используя рисунок 54, составьте и решите уравнение. В равенстве a-b=c число a называют уменьшаемым, число b – вычитаемым, число c и запись a-b – разностью. В равенстве a+b=c числа a и b называют слагаемыми, число c и запись a+b – суммой. В равенстве a•b=c числа a и b называют множителями, число c и запись a•b – произведением. Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти. Корень уравнения – это число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство. Корень уравнения – это решение уравнения. Уравнение может иметь один и более корней или не иметь их вообще. Тогда, говорят, что решить уравнение – значит найти все его корни или показать, что их нет вообще. Для решения уравнений используем: 1) Правило нахождения неизвестного слагаемого: для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое; 2) Правило нахождения неизвестного уменьшаемого: для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое; 3) Правило нахождения неизвестного множителя: для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель. а) По рисунку составляем уравнение. От 0 делаем шаг вправо на 63 единицы, а затем ещё один шаг вправо на x единиц и попадаем в число 164. Значит, к нулю прибавляем 63 и x и получаем 164, то есть составляем следующее уравнение (ноль можно не писать): 63+x=164 Неизвестным в данном уравнении является слагаемое. Для того, чтобы его найти используем правило №1, получаем: x=164-63 Или, выполнив вычитание: x=101 б) По рисунку составляем уравнение. В учебнике опечатка – вместо 76 должно быть 79. От 0 делаем шаг вправо на y единиц, затем ещё один шаг вправо на 29 единиц, а затем ещё один шаг вправо на y единиц и попадаем в число 79. Значит, к нулю прибавляем y , затем 29 и y и получаем 79, то есть составляем следующее уравнение (ноль можно не писать): y+29+y=79 Или, выполнив сложение: 2y+29=79 Неизвестным в данном уравнении является слагаемое. Для того, чтобы его найти используем правило №1, получаем: 2y=79-29 Или, выполнив вычитание: 2y=50 Теперь решаем уравнение относительно умножения, то есть неизвестен множитель y. Используем правило №3, получаем: y=50:2 Или, выполнив деление: y=25 в) По рисунку составляем уравнение. От 37 делаем шаг вправо на 27a единиц, а затем ещё один шаг вправо на 54 единицы и попадаем в число 496. Значит, к 37 прибавляем 27a , а затем прибавляем 54 и получаем 496, то есть составляем следующее уравнение: 37+27a+54=496 Или, выполнив сложение: 27a+91=496 Неизвестным в данном уравнении является слагаемое. Для того, чтобы его найти используем правило №1, получаем: 27a=496-91 Или, выполнив вычитание: 27a=405 Теперь решаем уравнение относительно умножения, то есть неизвестен множитель a. Используем правило №3, получаем: a=405:27 Или, выполнив деление: a=15 г) По рисунку составляем уравнение. От 0 делаем шаг вправо на 2m единиц, а затем возвращаемся влево на 34 единицы и попадаем в число 138. Значит, к нулю прибавляем 2m , а затем вычитаем 34 и получаем 138, то есть составляем следующее уравнение (ноль можно не писать): 2m-34=138 Неизвестным в данном уравнении является уменьшаемое. Для того, чтобы его найти используем правило №2, получаем: 2m=34+138 Или, выполнив сложение: 2m=172 Теперь решаем уравнение относительно умножения, то есть неизвестен множитель m. Используем правило №3, получаем: m=172:2 Или, выполнив деление: m=86 д) По рисунку составляем уравнение. От 130 делаем шаг вправо на 3p единиц, а затем возвращаемся влево на 96 единиц и попадаем в число 274. Значит, к 130 прибавляем 3p , а затем вычитаем 96 и получаем 274, то есть составляем следующее уравнение: 130+3p-96=274 Или, выполнив вычитание: 3p+34=274 Неизвестным в данном уравнении является слагаемое. Для того, чтобы его найти используем правило №1, получаем: 3p=274-34 Или, выполнив вычитание: 3p=240 Теперь решаем уравнение относительно умножения, то есть неизвестен множитель p. Используем правило №3, получаем: p=240:3 Или, выполнив деление: p=80
