Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: С помощью распределительного свойства умножения найдите значение произведения: а) 36 · 101; б) 22 · 25; в) 16 · 99; г) 45 · 18. В равенстве a+b=c числа a и b называют слагаемыми, число c и запись a+b – суммой. В равенстве a-b=c число a называют уменьшаемым, число b – вычитаемым, число c и запись a-b – разностью. Для решения заданий необходимо воспользоваться распределительным свойством умножения. Для этого один из множителей данных произведений представим в виде суммы или разности. При этом стремимся к тому, чтобы в сумме или разности одно из чисел было круглое. Распределительное свойство умножения: - относительно сложения. Для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения. (a+b)c=ac+bc - относительно вычитания. Для того, чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе. (a-b)c=ac-bc а) 36•101=36•(100+1)=36•100+36•1=3600+36= =3636 б) 22•25=(20+2)•25=20•25+2•25=500+50=550 в) 16•99=16•(100-1)=16•100-16•1=1600-16= =1584 г) 45•18=45•(20-2)=45•20-45•2=900-90=810
