Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Найдите значение выражения: а) 47 · 34 + 53 · 34; г) 281 · 72 - 181 · 72; б) 304 · 87 - 204 · 87; д) 438 · 90 - 238 · 90; в) 962 · 54 + 54 · 38; е) 801 · 6 + 94 · 801. Данное задание решаем, упрощая вычисления с помощью распределительного свойства умножения. Распределительное свойство умножения: - относительно сложения. Для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения. (a+b)c=ac+bc - относительно вычитания. Для того, чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе. (a-b)c=ac-bc а) 47•34+53•34=(47+53)•34=100•34=3 400 б) 304•87-204•87=(304-204)•87=100•87=8 700 в) 962•54+54•38=(962+38)•54=1000•54=54 000 г) 281•72-181•72=(281-181)•72=100•72=7 200 д) 438•90-238•90=(438-238)•90=200•90=18 000 е) 801•6+94•801=(6+94)•801=100•801=80 100
