Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: В день города в спортивных соревнованиях приняло участие 1200 школьников, причём мальчиков было в 2 раза больше, чем девочек. Сколько мальчиков и сколько девочек участвовало в соревнованиях? Решим данную задачу с помощью уравнения. Примем за неизвестную x число девочек, принявших участие в соревнованиях. По условию мальчиков было в 2 раза больше, чем девочек, то есть 2x мальчиков приняло участие в соревнованиях. Всего в соревнованиях приняло участие 1200 школьников. Значит, можно записать: x+2x=1 200 Согласно распределительному свойству умножения относительно сложения для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения: (a+b)c=ac+bc. Воспользуемся данным равенством и запишем, что: (1+2)x=1 200 Или, выполнив сложение: 3x=1 200 Неизвестным является множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим: x=1 200:3 Или, выполнив деление: x=400 То есть получили, что в соревнованиях участвовало 400 девочек. Тогда, мальчиков участвовало: 2x=2•400=800 (мальчиков) – приняло участие в соревнованиях. Ответ: 400 девочек, 800 мальчиков.
