Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Вычислите: а) 7! : 40; б) 4! · 5; в) 3! + З^3; г) 5! - 5^2. Степенью числа a с натуральным показателем n большим 1, называется произведение n одинаковых множителей, каждый из которых равен числу a. Произведение всех натуральных чисел от 1 до n называют n факториал, записывают n! а) Распишем факториал в виде произведения: 7!:40=1•2•3•4•5•6•7:40=6•20•42:40= =120•42:40=(120:40)•42=3•42=126 б) Распишем факториал в виде произведения: 4!•5=1•2•3•4•5=6•20=120 в) Распишем факториал и степень в виде произведения: 3!+3^3=1•2•3+3•3•3 Находим результаты полученных произведений и находим их сумму: 3!+3^3=1•2•3+3•3•3=6+27=33 г) Распишем факториал и степень в виде произведения: 5!-5^2=1•2•3•4•5-5•5 Находим результаты полученных произведений и находим их разницу: 5!-5^2=1•2•3•4•5-5•5=12•10-25=120-25=95
