Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Найдите массу краски, необходимой для покраски деревянной детали (рис. 4.25), если расход краски на 1 см^2 поверхности равен 3 г.Найдите массу краски, необходимой для покраски бруса (рис.87), если расход краски на 1 см^2 поверхности равен 3 г. Прямоугольный параллелепипед составлен из 6 граней, каждая из которых является прямоугольником. Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон. Тогда: 45•60=2 700 (см^2) – площадь грани со сторонами 45 см и 60 см. 30•60=1 800 (см^2) – площадь грани со сторонами 30 см и 60 см. 45•30=1 350 (см^2) – площадь грани со сторонами 45 см и 30 см. В параллелепипеде противолежащие грани равны, следовательно, в рассматриваемом параллелепипеде две грани с площадью 2 700 см^2, две грани с площадью 1800 см^2 и две грани с площадью 1350 см^2. Тогда, площадь всей поверхности прямоугольного параллелепипеда будет равна: 2•2 700+2•1 800+2•1 350=2•(2 700+1 800+1 350)=2•(4 500+1 350)=2•5 850=11 700 (см^2). При вычислениях используем распределительное свойство умножения относительно сложения, то есть выносим одинаковый множитель 2 за скобки, затем находим сумму в скобках и умножаем её на 2. Для покраски 1 см^2 поверхности необходимо 3 г краски, тогда для покраски куба с площадью поверхности, равной 11700 см^2, потребуется: 11 700•3=35 100 г=35 кг 100 г. Ответ: 35 кг 100 г.
