Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Найдите значение выражения: 1) 574 · (4086 + 3092); 3) 1 452 168 : (5690 - 5474); 2) 678 · (55 152 - 54 663); 4) 1 686 073 : (5100 - 4753). Порядок выполнения действий выполняем согласно следующему правилу – если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках, причём как в скобках, так и за скобками, сначала выполняют умножение и деление по порядку слева направо, а потом сложение и вычитание также по порядку слева направо. 1) 574•(4 086+3 092)=574•7 178=4 120 172 2) 678•(55 152-54 663)=678•489=331 542 3) 1 452 168:(5 690-5 474)=1 452 168:216=6 723 4) 1 686 073:(5 100-4 753)=1 686 073:347=4 859 1) Площадь первой грядки в 3 раза меньше площади второй грядки. Найдите площадь каждой грядки, если площадь второй грядки на 6 м^2 больше площади первой грядки. 2) Найдите площадь каждой комнаты, если площадь первой комнаты в 3 раза больше площади второй комнаты, а площадь второй комнаты на 28 м^2 меньше площади первой комнаты. Обе задачи решаем при помощи уравнения. 1) Пусть x м^2 – площадь первой грядки, тогда площадь второй грядки 3x м^2, так как площадь первой грядки в 3 раза меньше площади второй грядки, значит, вторая грядка в 3 раза больше. При этом площадь второй грядки на 6 м^2 больше площади первой грядки, следовательно, получим уравнение: 3x-x=6 Или, учитывая то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число: 3x-1•x=6 Далее используем распределительное свойство умножения, то есть выносим одинаковый множитель за скобки, получим: (3-1)x=6 Или, выполнив вычитание: 2x=6 В полученном выражении неизвестен множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим: x=6:2 Или, выполнив деление: x=3 Значит, площадь первой грядки равна 3 м^2. Площадь второй грядки в 3 раза больше площади первой грядки, значит, площадь второй грядки равна: 3x=3•3=9 (м^2). Ответ: 3 м^2, 9 м^2. 2) Пусть x м^2 – площадь второй комнаты, тогда площадь первой комнаты 3x м^2, так как площадь первой комнаты в 3 раза меньше площади второй комнаты. При этом площадь второй комнаты на 28 м^2 меньше площади первой комнаты, следовательно, получим уравнение: 3x-x=28 Или, учитывая то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число: 3x-1•x=28 Далее используем распределительное свойство умножения, то есть выносим одинаковый множитель за скобки, получим: (3-1)x=28 Или, выполнив вычитание: 2x=28 В полученном выражении неизвестен множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим: x=28:2 Или, выполнив деление: x=14 Значит, площадь второй комнаты равна 14 м^2. Площадь первой комнаты в 3 раза больше площади второй комнаты, значит, площадь первой комнаты равна: 3x=3•14=42 (м^2). Ответ: 42 м^2, 14 м^2.
