Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Длина прямоугольника равна 20 см, а ширина — 5 см. Найдите сторону квадрата, равновеликого данному прямоугольнику. Фигуры, имеющие одинаковую площадь, называют равновеликими. Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон, то есть длины и ширины. Тогда, площадь прямоугольника длина которого равна 20 см, а ширина – 5 см, равна: S_пр=20•5=100 см^2. Известно, что квадрат и прямоугольник равновелики, то есть S_пр=S_кв=100 см^2. Площадь квадрата равна квадрату его стороны. Тогда, площадь квадрата S_кв со стороной a равна: S_кв=a^2 или S_кв=a•a, так как, чтобы найти квадрат числа, необходимо это число умножить на сам себя. Следовательно, учитывая то, что S_кв=100 см^2, получим a•a=100 см^2. Значит, a=10 см, так как 10•10=100. Ответ: 10 см.
