Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: 1) Купили 5 пакетов риса и 11 пакетов гречки. Масса пакета риса в 2 раза больше массы пакета гречки. Какова масса пакета риса и пакета гречки, если всего купили 21 кг крупы? 2) Отрезок АВ длиннее отрезка CD в 4 раза. Удвоенный отрезок АВ больше утроенного отрезка CD на 15 см. Найдите длины отрезков АВ и CD.1) Купили 5 пакетов риса и 11 пакетов гречки. Масса пакета гречки в 2 раза больше массы пакета риса. Какова масса пакета риса и пакета гречки, если всего купили 21 кг крупы? 2) Отрезок АB длиннее отрезка CD в 4 раза. Длина двух отрезков АВ больше длины трёх отрезков CD на 15 см. Найдите длины отрезков АВ и CD. 1) Решим данную задачу с помощью уравнения. Примем за неизвестную x кг массу пакета риса. По условию масса пакета гречки в 2 раза больше пакета риса, то есть 2x кг – масса пакета гречки. По условию купили 5 пакетов риса и 11 пакетов гречки, при этом всего купили 21 кг крупы. Поэтому, составим следующее уравнение: 5x+11•2x=21 Или 5x+22x=21 Согласно распределительному свойству умножения относительно сложения, для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения: (a+b)c=ac+bc Воспользуемся данным равенством и запишем, что: (5+22)x=21 27x=21 Неизвестным является множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим x=21:27 x=21/27=(3•7)/(3•9) Или, выполнив деление, x=7/9 (кг) – масса пакета риса. Тогда, масса пакета гречки, составляет 2x=2•7/9=(2•7)/9=14/9=1 5/9 (кг) – масса пакета гречки. Ответ: 7/9 кг; 1 5/9 кг. 2) Решим данную задачу с помощью уравнения. Примем за неизвестную x см длину отрезка CD. По условию отрезок AB длиннее отрезка CD в 4 раза, то есть 4x см – длина отрезка AB. По условию длина двух отрезков AB больше длины трёх отрезков CD на 15 см. Поэтому, составим следующее уравнение: 2•4x-3x=15 Или 8x-3x=15 Согласно распределительному свойству умножения относительно вычитания для того, чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого получившегося произведения вычесть второе произведение: (a-b)c=ac-bc Воспользуемся данным равенством и запишем, что: (8-3)x=15 5x=15 Неизвестным является множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим x=15:5 Или, выполнив деление, x=3 (см) – длина отрезка CD. Тогда, длина отрезка AB , составляет 4x=4•3=12 (см) – длина отрезка AB . Ответ: CD=3 см,AB=12 см.
