Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Найдите корень уравнения: а) 4/7 + x = 5/7; б) m · 2/9 = 5/9; в) 13/15 - z = 7/45; г) n : 3/4 = 8/9./ Найдите корень уравнения: а) 4/7 + x = 5/7; 6) m - 2/9 = 5/9; в) 13/15 - z = 7/45; г) n + 3/5 = 1. Для того, чтобы найти сумму двух дробей с одинаковыми знаменателями, необходимо сложить их числители, а знаменатель оставить прежним. Для того, чтобы найти разность двух дробей с одинаковыми знаменателями, необходимо из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить прежним. В равенстве a-b=c число a называют уменьшаемым, число b – вычитаемым, число c и запись a-b – разностью. В равенстве a+b=c числа a и b называют слагаемыми, число c и запись a+b – суммой. Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой, необходимо найти. Корень уравнения – это число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство. Корень уравнения – это решение уравнения. Уравнение может иметь один и более корень или не иметь их вообще. Тогда говорят, что решить уравнение – значит найти все его корни или показать, что их нет вообще. а) 4/7+x=5/7 Неизвестным является второе слагаемое x. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим x=5/7-4/7=(5-4)/7 Или, выполнив вычитание, x=1/7 б) m-2/9=5/9 Неизвестным является уменьшаемое m. Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим m=5/9+2/9=(5+2)/9 Или, выполнив сложение m=7/9 в) 13/15-z=7/45 Неизвестным является вычитаемое z. Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разницу, получим z=13/15-7/45=(13•3)/(15•3)-7/45=39/45-7/45=(39-7)/45 Или, выполнив вычитание, z=32/45 г) n+3/5=1 Неизвестно первое слагаемое n. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим n=1-3/5=5/5-3/5=(5-3)/5 Или, выполнив вычитание, n=2/5
