Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Объём шара 72 см^3. Этот шар разделили на две части. Найдите объём каждой части, если: а) объем первой части в 5 раз меньше объема второй; б) объём первой части на 20 см^3 меньше объёма второй; в) объём второй части равен 3/8 объёма шара.Объём шара 72 см^3. Этот шар разделили на две части. Найдите объём каждой части, если: а) объём первой части в 5 раз меньше объёма второй; б) объём первой части на 20 см^3 меньше объёма второй; в) объём второй части равен 3/8 объёма шара. Решим данные задачи с помощью уравнения. а) Примем за неизвестную x см^3 объём первой части шара. По условию объём первой части в 5 раз меньше объёма второй части, значит, объём второй части в 5 раз больше объёма первой части шара, то есть он равен 5x см^3. По условию объём шара составляет 72 см^3, значит, можно составить уравнение: x+5x=72 Согласно распределительному свойству умножения относительно сложения для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения: (a+b)c=ac+bc Воспользуемся данным равенством и запишем, что (1+5)x=72 6x=72 Неизвестным является множитель. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим x=72:6 Или, выполнив деление, x=12 То есть объём первой части шара равен 12 см^3. Тогда, объём второй части шара равен: 72-12=60 (см^3) – объём второй части шара. Ответ: 12 см^3; 60 см^3. б) Примем за неизвестную x см^3 объём первой части шара. По условию объём первой части на 20 см^3 больше объёма второй части, значит, объём второй части на 20 см^3 меньше объёма первой части шара, то есть он равен x-20 см^3. По условию объём шара составляет 72 см^3, значит, можно составить уравнение: x+(x-20)=72 Раскроем скобки. x+x-20=72 Согласно распределительному свойству умножения относительно сложения для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения: (a+b)c=ac+bc Воспользуемся данным равенством и запишем, что (1+1)x-20=72 2x-20=72 Решим уравнение относительно вычитания. Неизвестным является уменьшаемое. Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим 2x=72+20 Или, выполнив сложение, 2x=92 Неизвестным является множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим x=92:2 Или, выполнив деление, x=46 То есть объём первой части шара равен 46 см^3. Тогда, объём второй части шара равен: 72-46=26 (см^3) – объём второй части шара. Ответ: 46 см^3; 26 см^3.
