Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Сторона квадрата а см. Укажите приближённые значения с недостатком и с избытком для периметра и для площади этого квадрата, если: а) 5 < а < 6; б) 11 < а < 13; в) 101 < а < 103. а) 5 < a < 6, значит 5 – это значение стороны квадрата с недостатком, 6 – с избытком. Периметр квадрата равен сумме всех его сторон или длине стороны квадрата, умноженной на 4. Тогда, чтобы найти значение периметра квадрата с недостатком, необходимо найти произведение длины стороны с недостатком и 4. Для того, чтобы найти значение периметра квадрата с избытком, необходимо найти произведение длины стороны с избытком и 4. Получим: 4•5<4a<4•6, или, выполнив вычисления, 20<P<24, где P=4a – периметр квадрата. Значит, 20 – это значение периметра квадрата с недостатком, а 24 – с избытком. Площадь квадрата равна произведению его соседних сторон или квадрату стороны. Тогда, чтобы найти значение площади квадрата с недостатком, необходимо найти квадрат длины стороны с недостатком. Для того, чтобы найти значение площади квадрата с избытком, необходимо найти квадрат длины стороны с избытком. Получим: 5•5 < a^2 < 6•6, или, выполнив вычисления, 25<S<36, где S=a•a=a^2 – площадь квадрата. Значит, 25 – это значение площади квадрата с недостатком, а 36 – с избытком. б) 11 < a < 13, значит 11 – это значение стороны квадрата с недостатком, 13 – с избытком. Периметр квадрата равен сумме всех его сторон или длине стороны квадрата, умноженной на 4. Тогда, чтобы найти значение периметра квадрата с недостатком, необходимо найти произведение длины стороны с недостатком и 4. Для того, чтобы найти значение периметра квадрата с избытком, необходимо найти произведение длины стороны с избытком и 4. Получим: 4•11<4a<4•13, или, выполнив вычисления, 44<P<52, где P=4a – периметр квадрата. Значит, 44 – это значение периметра квадрата с недостатком, а 52 – с избытком. Площадь квадрата равна произведению его соседних сторон или квадрату стороны. Тогда, чтобы найти значение площади квадрата с недостатком, необходимо найти квадрат длины стороны с недостатком. Для того, чтобы найти значение площади квадрата с избытком, необходимо найти квадрат длины стороны с избытком. Получим: 11•11 < a^2 < 13•13, или, выполнив вычисления, 121<S<169, где S=a•a=a^2 – площадь квадрата. Значит, 121 – это значение площади квадрата с недостатком, а 169 – с избытком. в) 101 < a < 103, значит 101 – это значение стороны квадрата с недостатком, 103 – с избытком. Периметр квадрата равен сумме всех его сторон или длине стороны квадрата, умноженной на 4. Тогда, чтобы найти значение периметра квадрата с недостатком, необходимо найти произведение длины стороны с недостатком и 4. Для того, чтобы найти значение периметра квадрата с избытком, необходимо найти произведение длины стороны с избытком и 4. Получим: 4•101<4a<4•103, или, выполнив вычисления, 404<P<412, где P=4a – периметр квадрата. Значит, 404 – это значение периметра квадрата с недостатком, а 412 – с избытком. Площадь квадрата равна произведению его соседних сторон или квадрату стороны. Тогда, чтобы найти значение площади квадрата с недостатком, необходимо найти квадрат длины стороны с недостатком. Для того, чтобы найти значение площади квадрата с избытком, необходимо найти квадрат длины стороны с избытком. Получим: 101•101 < a^2 < 103•103, или, выполнив вычисления, 10 201<S<10 609, где S=a•a=a^2 – площадь квадрата. Значит, 10 201 – это значение площади квадрата с недостатком, а 10 609 – с избытком.
