Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Верно ли утверждение: «Площади участков, заборы у которых одинаковой длины, равны»? Подтвердите свой ответ примером. Пусть имеется два участка прямоугольной формы. Первый участок со сторонами 5 м и 3 м, второй участок со сторонами 6 м 2 м. Для того, чтобы найти периметр прямоугольника, необходимо найти удвоенную сумму его соседних сторон. При вычислении периметров (длины забора) первого и второго прямоугольников получим, что их периметры составляют: P_1=2•(5+3)=2+8=16 (м). P_2=2•(6+2)=2+8=16 (м). Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон. Тогда, площадь первого прямоугольника (участка) S_1=5•3=15 (м^2). А площадь второго прямоугольника (участка) S_2=6•2=12 (м^2). То есть площади первого и второго участков не равны. Итак, получили, что два участка прямоугольной формы имеют одинаковый периметр (длину забора), но разные площади. Следовательно, утверждение «Площади участков, заборы у которых одинаковой длины, равны» - неверно.
