Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Какие цифры можно поставить вместо знака вопроса, чтобы неравенство было верным: а) 0,?4 > 0,14; в) 2,64 > 2,?8; д) 42,?3 > 42,52; б) 0,2? < 0,27; г) 7,91 < 7,?1; е) 0,0001 < 0,00?1? Для того, чтобы сравнить две десятичные дроби, необходимо сначала уравнять у них число десятичных знаков, приписав к одной из них справа нули, а затем отбросив запятую, сравнить получившиеся натуральные числа. Если в сравниваемых числах одинаковое количество знаков (цифр), то больше то число, у которого большее количество разрядных единиц. а) 0,?4>0,14 Для того, чтобы сравнить данные дроби, отбросим запятую и получим неравенство ?4>14. Число ?4 будет больше числа 14, если вместо знака вопроса подставить любую цифру, которая больше 1, так как в этом случае число десятков в числе ?4 будет больше десятков в числе 14. Таким образом, ?=2;3;4;5;6;7;8;9. б) 0,2?<0,27 Для того, чтобы сравнить данные дроби, отбросим запятую и получим неравенство 2?<27. Число 2? будет меньше числа 27, если вместо знака вопроса подставить любую цифру, которая меньше 7, так как в этом случае число единиц в числе 2? будет меньше единиц в числе 27. Таким образом, ?=0; 1; 2;3;4;5;6. в) 2,64>2,?8 Для того, чтобы сравнить данные дроби, отбросим запятую и получим неравенство 264>2?8. Число 2?8 будет меньше числа 264, если вместо знака вопроса подставить любую цифру, которая меньше 6, так как в этом случае число десятков в числе 2?8 будет меньше десятков в числе 264. Таким образом, ?=0;1;2;3;4;5. г) 7,91<7,?1 Для того, чтобы сравнить данные дроби, отбросим запятую и получим неравенство 791<7?1. Число 791 всегда будет больше числа 7?1, так как нет цифр больше 9, она максимальная из возможных. Таким образом, при любом ? число 791 больше, то есть равенство неверно при любом ?. д) 42,?3>42,52 Для того, чтобы сравнить данные дроби, отбросим запятую и получим неравенство 42?3>4252. Число 42?3 будет больше числа 4252, если вместо знака вопроса подставить цифру 5 и любую цифру, которая больше 5, так как в этом случае число десятков в числе 42?3 будет больше десятков в числе 4252. Таким образом, ?=5;6;7;8;9. е) 0,0001<0,00?1 Для того, чтобы сравнить данные дроби, отбросим запятую и получим неравенство 1<?1. Число ?1 будет больше числа 1, если вместо знака вопроса подставить любую цифру, которая больше 0, так как в этом случае число десятков в числе ?1 будет больше десятков в числе 1 (десятков 0). Таким образом, ?=1; 2;3;4;5;6;7;8;9.
