Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 1074. Сумма двадцати чисел, каждое из которых равно 1 или -1, равна 0. Найдите произведение этих двадцати чисел. Сумма двух противоположных чисел всегда равна нулю: a+(-a)=a-a=0. Всего чисел двадцать, каждое из них равно 1 или -1. Выясним, сколько раз встречается в наборе число 1, и сколько раз встречается число -1. Поскольку пара 1+(-1)=1-1=0, получаем, что каждое из чисел 1 или -1 должно встречаться равное количество раз. Десять чисел 1 и десять чисел -1. В искомом произведении будет записано 10 множителей равных 1 и десять чисел равных -1. 1^10•(-1)^10=1•1=1 Искомое произведение равно 1. Чётная степень «убирает знак минус». Ответ: произведение равно 1.
