Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 153 На автомобили погрузили 96 контейнеров с картофелем и 64 контейнера с капустой. Сколько всего автомобилей, если известно, что их не меньше 20 и на всех автомобилях было одинаковое количество контейнеров с картофелем и одинаковое количество контейнеров с капустой? Так как в каждый автомобиль погрузили одинаковое количество контейнеров с капустой и картофелем, количество контейнеров обоих типов должно нацело делиться на количество автомобилей. Число автомобилей является общим делителем чисел 96 и 64. Для того, чтобы найти общие делители, можно разложить числа на простые множители. Получили разложения: 64=2•2•2•2•2•2=2^6 96=2•2•2•2•2•3=2^5•3 НОД(64;96)=2^5=32 Меньшие общие делители не подходят, так как будут меньше 20. Таким образом, было 32 автомобиля.
