Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 156 Из 156 желтых, 234 белых и 390 красных роз составляли букеты. Какое наибольшее количество одинаковых букетов можно составить, если необходимо использовать все цветы? Так как цветов каждого типа в каждый букет положили одинаково, то количество цветов каждого типа должно нацело делиться на количество букетов. То есть число букетов является общим делителем чисел 156, 234 и 390. Для того, чтобы найти общие делители, можно разложить числа на простые множители. Получили разложения: 156=2•2•3•13=2^2•3•13 234=2•3•3•13=2•3^2•13 390=2•3•5•13 НОД(156;234;390)=2•3•13=6•13=78 78 – наибольшее количество одинаковых букетов, которые можно составить. Ответ: можно составить 78 букетов.
