Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 62 В школе работают два ночных охранника ? Иван Иванович и Петр Петрович. Они дежурят по очереди с вечера до утра следующего дня. Иван Иванович заступил на дежурство 1 сентября, а Петр Петрович ? 2 сентября. Кто из них заступит на дежурство 18 сентября? 29 сентября? 1 октября? 30 октября? 31 октября? По каким числам ? четный или нечетным ? будет дежурить Иван Иванович в ноября? Кто из них будет дежурить в ночь на Новый год? В октябре 31 день, за ним идет 1 ноября. Это две нечетные даты, которые расположены «по соседству». Именно в переходе через эти даты поменяется «четность» графиков дежурств охранников. Так как Иван Иванович заступил на дежурство 1 сентября и дежурит через сутки, то все его смены в сентябре будут выпадать на нечетные числа. Петр Петрович, наоборот, весь сентябрь будет заступать на дежурство по четным числам месяца. Поэтому, на дежурство заступит: 18 сентября (четная дата) – Петр Петрович; 29 сентября (нечетная дата) – Иван Иванович. В сентябре 30 дней, 30 сентября будет смена Петра Петровича, а 1 октября – Ивана Ивановича. Значит, в октябре сохранится «четность» смен. Поэтому, на дежурство заступит: 1 октября (нечетная дата) – Иван Иванович; 30 октября (четная дата) – Петр Петрович; 31 октября (нечетная дата) – Иван Иванович. В октябре 31 день, 31 октября на дежурство заступит Иван Иванович. Поэтому, 1 ноября будет очередь Петра Петровича, а новая смена Ивана Ивановича – 2 ноября. «Четность» дежурств поменяется. Значит, в ноябре по четным числам будет дежурить Иван Иванович, а по нечетным – Петр Петрович. В ноябре 30 дней. 30 ноября дежурит Иван Иванович, а 1 декабря – Петр Петрович. В декабре сохранится та же «четность» смен, что и в ноябре. Поэтому, в новогоднюю ночь, то есть 31 декабря (нечетная дата), на дежурство заступит Петр Петрович. Ответ: 18 сентября – Петр Петрович; 29 сентября – Иван Иванович; 1 октября – Иван Иванович; 30 октября – Петр Петрович; 31 октября – Иван Иванович; 31 декабря – Петр Петрович; в ноябре Иван Иванович дежурит по четным числам.
