Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина: 112. Какую цифру нужно приписать к числу 10 слева и справа, чтобы получилось четырёхзначное число, делящееся: а) на 9; б) на 3; в) на 6? а) На 9 делятся те числа, сумма цифр которых делится на 9: *10*=1+*+*=1+4+4=9. Значит, к числу 10 слева и справа нужно приписать цифру 4. Получится число 4104, которое делится на 9. б) На 3 делятся те числа, сумма цифр которых делится на 3: *10*=1+*+*=1+4+4=9. То есть, такое же число, которое делится на 9. Число 4104 делится на 3. Вместо звёздочек также могут быть цифры 1=1101 и 7=7107. в) На 6 делятся те числа, которые делятся на 2 и на 3: число должно быть чётным и сумма его цифр должна делиться на 3. Получается вновь число 4104, которое делится на 6.
