Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина: 156. Ребята получили на новогодней ёлке одинаковые подарки. Во всех подарках вместе было 123 апельсина и 82 яблока. Сколько ребят присутствовало на ёлке? Сколько апельсинов и сколько яблок было в каждом подарке? Эта задача на нахождение наибольшего общего делителя. Все подарки одинаковые, в каждом подарке одинаковое количество яблок и апельсинов. Каждое из чисел 123 и 82 должно делиться на количество подарков. Разложим числа 123 и 82 на простые множители. Наибольший общий делитель чисел 123 и 82: НОД(123,82)=41 Значит, на ёлке был 41 ребёнок. Апельсинов в каждом подарке было по 3 штуки (123:41=3), а яблок – по 2 штуки (82:41=2). Ответ: 41 ребёнок; по 3 апельсина и по 2 яблока.
