Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина: 160. Существует ли куб, ребро которого выражается натуральным числом и у которого: а) сумма длин всех рёбер выражается простым числом; б) площадь поверхности выражается простым числом? а) Такого куба не существует, так как формула нахождения суммы длин всех рёбер куба 12a – составное число, потому что имеет более двух делителей (1, 2, 3, 4, 6, 12, a, 12a). б) Такого куба не существует, так как формула нахождения площади поверхности куба 6a^2 – составное число, потому что имеет более двух делителей (1, 2, 3, 6, a, 6a, 6a^2).
