Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина: 451. Старинная задача. — Скажи мне, учитель, сколько учеников посещают твою школу и слушают твои беседы. — Вот сколько, — ответил учитель. — Половина изучает математику, четверть — природу, седьмая часть проводит время в размышлении, и, кроме того, есть ещё три женщины. 1 способ Пусть x учеников посещают школу. Тогда, 1/2 x изучают математику, 1/4 x – природу, 1/7 x – в размышлении, и ещё 3 женщины. Составим уравнение: 1/2 x+1/4 x+1/7 x+3=x x28 14x+7x+4x+84=28x 25x+84=28x 28x-25x=84 3x=84 x=84:3 x=28 (учеников) – посещают школу. Ответ: 28 учеников. 2 способ: Изучают математику 1/2 всех учеников. Изучают природу 1/4 всех учеников. Проводят время в размышлении 1/7 всех учеников. Все ученики вместе составляют: 1/2+1/4+1/7=14/28+7/28+4/28=(14+7+4)/28=25/28 Женщины составляют: 1-25/28=28/28-25/28=(28-25)/28=3/28 части всех учеников. Женщин было трое. Значит, всего учеников у Пифагора было: 3:3/28=3•28/3=(3•28)/3=28 учеников. Ответ: 28 учеников.
