Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Постройте развёрнутый угол РОТ и проведите луч OS. Чему равны углы POS и SOT, если: а) угол POS вдвое меньше угла SOT; б) угол POS на 80° больше угла SOT; в) угол SOT в 5 раз больше угла POS? Угол POT - развёрнутый, то есть его градусная мера равна 180°. а) Пусть POS равен x°. Угол POS вдвое меньше угла SOT, значит, угол SOT в 2 раза больше угла POS, то есть SOT=2x. Составим уравнение и решим его. x+2x=180 Или, выполнив сложение, 3x=180 Неизвестен множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим x=180:3 Или, выполнив деление, x=60°- POS. Тогда, SOT=2x=2•60°=120° Ответ: 60° и 120°. б) Пусть SOT равен x°. Угол POS на 80° больше угла SOT, значит, ?POS=x+80. Составим уравнение и решим его. x+x+80=180 Или, выполнив сложение, 2x+80=180 Неизвестно слагаемое 2x. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим 2x=180-80 Или, выполнив вычитание, 2x=100 Неизвестен множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим x=100:2 Или, выполнив деление, x=50°- SOT. Тогда, POS=x+80=50+80=130° Ответ: 50° и 130°. в) Пусть POS равен x°. Угол SOT в 5 раз больше угла POS, значит, SOT=5x. Составим уравнение и решим его. x+5x=180 Или, выполнив сложение, 6x=180 Неизвестен множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим x=180:6 Или, выполнив деление, x=30°- POS. Тогда, SOT=5x=5•30°=150° Ответ: 30° и 150°. Магнитный железняк сдержит 0,7 чистого железа, а остальная часть руды — пустая порода. Постройте круговую диаграмму распределения железа и пустой руды в магнитном железняке.
