Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Одна сторона прямоугольника равна 3/20 м, а другая на 2/15 м больше. Найдите периметр прямоугольника. Периметр многоугольника равен сумме всех его сторон. Так как в прямоугольнике противоположные стороны попарно равны, то периметр прямоугольника равен удвоенной сумме противоположных сторон. Известно, что одна сторона прямоугольника равна 3/20 м, а другая – на 2/15 м больше. Найдём вторую сторону прямоугольника. 3/20+2/15 Приведём дроби к общему знаменателю 60 и сложим их. При умножении числителя и знаменателя дроби на одно и то же число, получается дробь равная данной. При сложении дробей с одинаковыми знаменателями, их числители складывают, а знаменатель оставляют тот же. 3/20+2/15=(3•3)/(20•3)+(2•4)/(15•4)=9/60+8/60=(9+8)/60=17/60 (м) – вторая сторона прямоугольника. Найдём периметр прямоугольника. P=2•(3/20+17/60)=2•((3•3)/(20•3)+17/60)=2•(9/60+17/60)=2•(9+17)/60=2•26/60=(2•26)/(2•30)=26/30=(2•13)/(2•15)=13/15 (м) – периметр прямоугольника. Ответ: 13/15 м. С помощью свойства вычитания числа из суммы вычислите значение выражения: а) (9/16 + 5/6) - 1/16; б) (5/18 + 11/27) - 2/27. При сложении (вычитании) дробей с одинаковыми знаменателями, числители складывают (вычитают), а знаменатель оставляют тот же. а) Для того, чтобы вычесть дробь 1/16 из суммы 9/16+5/6 , можно 1/16 вычесть из 9/16 и полученную разность прибавить ко второму слагаемому 5/6 . (9/16+5/6)-1/16=(9/16-1/16)+5/6=(9-1)/16+5/6=8/16+5/6 Сократим первую дробь на 8. 8/16+5/6=(8•1)/(8•2)+5/6=1/2+5/6 Приведём дроби к общему знаменателю 6. 1/2+5/6=(1•3)/(2•3)+5/6=3/6+5/6=(3+5)/6=8/6 Сократим получившуюся дробь на 2 и выделим целую часть. 8/6=(2•4)/(2•3)=4/3=1 1/3 б) Для того, чтобы вычесть дробь 2/27 из суммы 5/18+11/27 , можно 2/27 вычесть из 11/27 и полученную разность прибавить ко второму слагаемому 5/18 . (5/18+11/27)-2/27=(11/27-2/27)+5/18=(11-2)/27+5/18=9/27+5/18 Сократим первую дробь на 9. 9/27+5/18=(9•1)/(9•3)+5/18=1/3+5/18 Приведём дроби к общему знаменателю 18. 1/3+5/18=(1•6)/(3•6)+5/18=6/18+5/18=(6+5)/18=11/18
